Đoạn mạch mắc song song lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Đoạn mạch mắc song song lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đoạn mạch mắc song song.

Đoạn mạch mắc song song lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song được tính bằng công thức:

$\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song được tính bằng công thức:

$\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

Cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: I = I₁ + I₂

Cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp: I = I₁ + I₂ + ... + I_n

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

$U=U_1=U_2=\dots =U_n$

2. Ví dụ minh hoạ

Câu 1. Cho hai điện trở R₁ = R₂ = 20 $\Omega$ được mắc như sơ đồ:

Điện trở tương đương của đoạn mạch AC có giá trị là:

A. 20$\Omega$                                                                  

B. 40$\Omega$

C. 10$\Omega$                                                          

D. 80$\Omega$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{10}\to R=10\text{Ω}$

Câu 2: Hai điện trở R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω mắc song song với nhau vào đoạn mạch có hiệu điện thế U = 2,4V. Điện trở tương đương của đoạn mạch là

A. 10 Ω.

B. 2,4 Ω.

C. 24 Ω.

D. 2 Ω.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\Rightarrow R_{td}=\frac{12}{5}=2,4\Omega$

Câu 3: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, trong đó R₁ = 6 Ω, dòng điện mạch chính có cường độ I = 1,2A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂ = 0,4A. Tính R₂.

A. 10 Ω.

B. 12 Ω.

C. 15 Ω.

D. 13 Ω.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là: I₁ = I – I₂ = 1,2 – 0,4 = 0,8A

Hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện trở R₁ là: U₁ = I₁ . R₁ = 0,8. 6 = 4,8V

Do R₁ song song R₂ nên U₂ = U₁ = 4,8V

Điện trở R₂ là: $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4,8}{0,4}=12\Omega$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song?

A. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ.

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song,

U = U₁ = U₂

I = I₁ + I₂

$\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Câu 2: Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế 220V. Biết các dụng cụ đều hoạt động bình thường. Thông tin nào sau đây là đúng?

A. Bóng đèn và quạt trần mắc song song với nhau.

B. Cường độ dòng điện qua bóng đèn và quạt trần có giá trị bằng nhau.

C. Tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu các dụng cụ điện bằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Bóng đèn và quạt trần mắc nối tiếp với nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì trong đoạn mạch mắc song song, hiệu điện thế của các mạch rẽ luôn bằng nhau và bằng hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch.

Câu 3: Hai điện trở R₁, R₂ mắc song song với nhau. Biết R₁ = 6Ω, điện trở tương đương của mạch là R_tđ = 4Ω. Điện trở R₂ nhận giá trị nào dưới đây?

A. 2 Ω.

B. 12 Ω.

C. 4 Ω.

D. 10 Ω.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điện trở R₂ là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\Rightarrow \frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{td}}-\frac{1}{R_1}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}\Rightarrow R_2=12\Omega$

Câu 4: Mắc bốn điện trở R₁ = 12Ω; R₁ = 2R₂ = 3R₃ = 4R₄ song song với nhau vào mạch điện. Điện trở tương đương của đoạn mạch này là 

A. 1Ω.

B. 3Ω.

C. 5Ω.

D. 6Ω.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điện trở R₂ là: R₁ : 2 = 12 : 2 = 6Ω.

Điện trở R₃ là: R₁ : 3 = 12 : 3 = 4Ω.

Điện trở R₄ là: R₁ : 4 = 12 : 4 = 2Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch này là:

$\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\Rightarrow R_{td}=1\Omega$ 

Câu 5: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω mắc song song với nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 5V. Điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mạch chính là

A. R_tđ = 15Ω, I = 0,3A.

B. R_tđ = 0,3Ω, I = 20A.

C. R_tđ = $\frac{10}{3}$Ω, I = 1,5A.

D. R_tđ = 5Ω, I = 1A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}\Rightarrow R_{td}=\frac{10}{3}\Omega$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = $\frac{U}{R_{td}}=\frac{5}{\frac{10}{3}}=\frac{3}{2}A$= 1,5A

Câu 6. Cho đoạn mạch gồm điện trở R₁ mắc song song với điện trở R₂ mắc vào mạch điện. Gọi U, U₁, U₂ lần lượt là hiệu điện thế qua R₁, R₂. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. U = U₁ = U₂                                                          

B. U = U₁ + U₂

C. U ≠ U₁ = U₂                                                          

D. U₁ ≠ U₂

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong đoạn mạch mắc song song thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

U = U₁ = U₂ = … = U_n

Câu 7. Quan sát sơ đồ sau đây và cho biết: ampe kế đang đo cường độ dòng điện của điện trở nào?

A. Đo dòng điện qua điện trở R₁       

B. Đo dòng điện qua điện trở R₂

C. Đo dòng điện mạch chính                         

D. Đo hiệu dòng điện qua điện trở R₁ và R₂

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ampe kế đang đo cường độ dòng điện qua mạch chính hay chính (tổng cường độ dòng điện qua điện trở R₁ và R₂)

Câu 8. Hai điện trở mắc song song có

A. một điểm nối chung.                                                   

B. hai điểm nối chung.

C. ba điểm nối chung.                                                      

D. số điểm nối chung tùy ý.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hai điện trở mắc song song có hai điểm nối chung.

Câu 9. Trong mạch gồm các điện trở $R_1,R_2,\dots ,R_n$ được mắc song song nhau thì

A. cường độ dòng điện $I=I_1=I_2=\mathrm{...}=I_n.$                    

B. hiệu điện thế $U=U_1+U_2+\dots +U_n.$

C. điện trở tương đương $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots +\frac{1}{R_n}.$

D. điện trở tương đương $R=R_1+R_2+\dots +R_n.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong mạch gồm các điện trở $R_1,R_2,\dots ,R_n$ được mắc song song nhau thì điện trở tương đương $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots +\frac{1}{R_n}.$

Câu 10: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc song song R₁ = 4Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 5Ω. Hiệu điện thế giữa 2 đầu R₃ là 7,5V. Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là 12Ω.

b. Hiệu điện thế giữa 2 đầu R₁, R₂ là 7,5V.

c. Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là 1,5A.

d. Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 1,5A.

Hướng dẫn giải

a – Sai: Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\Rightarrow R_{td}=\frac{60}{47}\Omega$

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

c – Sai: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là: I₁ = U₁ : R₁ = 7,5 : 4 = 1,875A

d – Sai: Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là:  I = U : R  $\Rightarrow I=7,5:\frac{60}{47}=5,875A$

Câu 11: Một đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc song song R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω vào mạch điện có hiệu điện thế 12V. Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là 2,4Ω.

b. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện trở R₁ và R₂ là 12V.

c. Cường độ dòng điện chạy qua R₁ và R₂ là 5A.

d. Mắc thêm điện trở R₃ = 2R₁ song song với hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là 4Ω.

Hướng dẫn giải

a – Đúng: Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\Rightarrow R_{td}=2,4\Omega$

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = 12V.

c – Sai: Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I = U : R_tđ = 12 : 2,4 = 5A

Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: I = I₁ + I₂ = 5A

d – Sai:

Điện trở R₃ là R₃ = 2R₁ = 2.4 = 8Ω

Mắc thêm điện trở R₃ song song với hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\Rightarrow R_{td}=\frac{24}{13}\Omega$

Câu 12.

a) Cho mạch điện có sơ đồ  như hình vẽ. Hiệu điện thế U_AB = 48V. Biết R₁ = 16$\Omega$, R₂ = 24$\Omega$. Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai điểm C và D thì ampe kế chỉ 6A. Hãy tính điện trở R₃?

b) Một đoạn mạch gồm ba điện trở R₁ = 9 , R₂ = 18 và R₃ = 24 được mắc vào hiệu điện thế U = 3,6V như sơ đồ bên dưới. Tính số chỉ của ampe kế A.

c) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó điện trở R₁ = 18$\Omega$, R₂ = 12$\Omega$. Vôn kế chỉ 36V. Tính số chỉ của ampe kế A₁.

d) Hai điện trở như nhau được nối song song có điện trở tương đương bằng $2\Omega .$ Nếu các điện trở đó mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là: ${\text{I}}_1=\frac{U}{R_1}=\frac{48}{16}=3\text{A}$ ; ${\text{I}}_2=\frac{U}{R_2}=\frac{48}{24}=2\text{A}$

Số chỉ của ampe kế là $I=I_1+I_2=2+3=5A$

Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song, nên cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là $I_3=I^{\text{'}}-\left(I_1+I_2\right)=6-\left(2+3\right)=1A$

Giá trị của điện trở R₃ là: ${\text{R}}_{\text{3}}=\frac{U}{I_3}=\frac{48}{1}=48\text{Ω}$

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là ${\text{R}}_{12}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{9.18}{9+18}=6\text{Ω}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là ${\text{R}}_{123}=\frac{R_{12}{R}_3}{R_{12}+R_3}=\frac{6.24}{6+24}=4,8\text{Ω}$

 Số chỉ của ampe kế A là $I=\frac{U}{R_{123}}=\frac{3,6}{4,8}=0,75\text{A}$

c) Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch U = U₁ = U₂

Số chỉ của ampe kế A₁ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ là: ${\text{I}}_1=\frac{U}{R_1}=\frac{36}{18}=2\text{A}$

d)  Khi hai điện trở mắc song song thì: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\ R_1=R_2\end{array}\right.\Rightarrow R_1=R_2=2R=2.2=4\Omega .$

Khi hai điện trở mắc nối tiếp thì $R_{nt}=R_1+R_2=4+4=8\Omega .$

Câu 13.

a) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó điện trở R₁ = 52,5$\Omega$. Vôn kế chỉ 84V. Ampe kế A chỉ 4,2A. Tính giá trị của điện trở R₂.

b) Cho hai điện trở, R₁ = 15 Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂ = 10 Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1 A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là bao nhiêu?

c) Một đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ = 6 Ω, R₂ = 3 Ω mắc song song với nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 6 V. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính.

d) Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, trong đó $R_1=6\Omega$ dòng điện mạch chính có cường độ I = 1,2 A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂ = 0,4 A. Giá trị điện trở R₂ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a)  Số chỉ của ampe kế A₁ là ${\text{I}}_1=\frac{U}{R_1}=\frac{84}{52,5}=1,6\text{A}$

Số chỉ của ampe kế A₂ là $I_2=I-I_1=4,2-1,6=2,6A$

Điện trở R₂ là ${\text{R}}_2=\frac{U}{I_2}=\frac{84}{2,6}=32,3\text{Ω}$

b) Vì R₂ = 10 Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1 A nên I₂ = 1 A.

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

U = U₁ = U₂ = R₂I₂ = 10.1 = 10 V.

c) Điện trở mắc song song nên $R=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{6.3}{6+3}=2\Omega .$

Cường độ dòng điện trong mạch chính là: $I=\frac{U}{R}=\frac{6}{2}=3\text{ A.}$

d) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}I=I_1+I_2\Rightarrow I_1=I-I_2=1,2-0,4=0,8\text{ A.}\\ {\text{U}}_1=I_1{R}_1=8,8.6=4,8\text{ V}\Rightarrow {\text{U = U}}_1{\text{ = U}}_2\text{ = 4,8 V.}\\ {\text{R}}_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4,8}{0,4}=12\Omega \text{.}\end{array}\right.$

Câu 14.

a) Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên trong đó điện trở R₁ = 15$\Omega$, R₂ = 10$\Omega$. Ampe kế A₁ chỉ 0,5A. Tính số chỉ của Vôn kế.

b) Hai điện trở $10\Omega$ và $30\Omega$ ghép song song vào một mạch điện. Tính điện trở tương đương của toàn mạch.

c) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch điện gồm 4 điện trở $\text{6 Ω}$ mắc song song là 12V. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.

d) Hai điện trở $R_1=3R_2$ được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở $R_1$ là 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính.

Hướng dẫn giải

a) Vì hai điện trở R₁ và R₂ mắc song song nên U = U₁ = U₂

Số chỉ của vôn kế là : U = U₁ = I₁R₁ = 0,5.15 = 7,5V

b) $R=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{10.30}{10+30}=7,5\Omega$

c) Do mạch điện mắc song song nên ta có: $\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\Rightarrow {\mathrm{R}}_{tđ}=\frac{R}{4}=\frac{6}{4}=1,5\Omega .$

Dòng điện chạy qua mỗi điện trở là: ${\mathrm{I}}_1=I_2=I_3=I_4=\frac{I}{4}=\frac{U}{4R_{tđ}}=\frac{12}{4.1,5}=2A.$

d) Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó $\frac{I_2}{I_1}=\frac{R_1}{R_2}\Rightarrow \frac{I_2}{1}=\frac{3R_2}{R_2}=3\Rightarrow I_2=3\text{ A}.$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: $I=I_1+I_2=1+3=4\text{ A}.$

Câu 15: Cho đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ mắc song song trong đó R₂ = 5R₁, U_AB = 24V. Dòng điện qua R₂ là 0,8A. Tính R₁, R₂ và cường độ dòng điện trong mạch chính.

Hướng dẫn giải

Cấu tạo mạch: R₁//R₂ 

Vì R₁//R₂ nên U₁ = U₂ = U_AB = 24V

Mà R₂ = 5R₁ => I₁ = 5I₂ = 5.0,8 = 4A

Điện trở R₁ là: R₁ = U₁ : I₁ = 24 : 4 = 6Ω

Điện trở R₂ là: R₂ = U₂ : I₂ = 24 : 0,8 = 30Ω

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = I₁ + I₂ = 4 + 0,8 = 4,8A

Xem thêm các dạng bài tập Khoa học tự nhiên 9 phần Vật Lí hay, chi tiết khác:

• Năng lượng của dòng điện
• Công suất điện
• Hiện tượng cảm ứng điện từ
• Các tác dụng của dòng điện xoay chiều
• Năng lượng hoá thạch

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 9
• Giải sách bài tập Vật Lí 9
• Giải VBT Vật Lí 9
• Đề thi Vật Lí 9

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---