Giải Vở bài tập Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Với Giải VBT Toán 7 trang 94 Tập 2 trong Bài 7: Tam giác cân Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 94.

Giải VBT Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 120^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

$\widehat{\mathrm{BAD}}$= $\widehat{\mathrm{CAD}}$ = $\frac{1}{2}\widehat{BAC}$ = 60^o

Tức là $\widehat{\mathrm{DAE}}$ = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên $\widehat{ADE}$= $\widehat{DAB}$ (hai góc so le trong) do đó $\widehat{ADE}$ = 60°.

Vậy tam giác ADE có $\widehat{\mathrm{DAE}}$= $\widehat{ADE}$ = 60^o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên $\hat{B}$ = 45°.

Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A);

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung.

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c). Do đó $\widehat{\mathrm{AMB}}$ = $\widehat{\mathrm{AM}C}$.

Mà $\widehat{\mathrm{AMB}}$ + $\widehat{\mathrm{AM}C}$ = 180^o (hai góc kề bù) nên $\widehat{\mathrm{AMB}}$ = $\widehat{\mathrm{AM}C}$ = 90^o

Từ đó ∆AMB vuông tại M có $\hat{B}$ = 45^o, nên $\widehat{\mathrm{BAM}}$ = 45°.

Suy ra $\widehat{\mathrm{BAM}}$ = $\hat{B}$

Vậy tam giác MAB là tam giác vuông cân.

Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) AD // BE, BD // CE.

b) $\widehat{ABE}=\widehat{DBC}$ = 120^o.

c) AE = CD.

Lời giải:

a) Vì tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên:

$\widehat{\mathrm{ABD}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$ = 60^o và $\widehat{\mathrm{BCE}}$ = $\widehat{\mathrm{CBE}}$ = 60^o .

Hai đường thẳng AD và BE cắt đường thẳng AB có hai góc đồng vị $\widehat{BAD}$, $\widehat{\mathrm{CBE}}$ thoả mãn $\widehat{BAD}$ = $\widehat{\mathrm{CBE}}$ nên AD // BE.

Hai đường thẳng BD và CE cắt đường thẳng BC có hai góc đồng vị $\widehat{\mathrm{BCE}}$, $\widehat{\mathrm{ABD}}$ thoả mãn $\widehat{\mathrm{BCE}}$ = $\widehat{\mathrm{ABD}}$ nên BD // CE.

b) Ta có: $\widehat{\mathrm{ABE}}+\widehat{\mathrm{CBE}}$ = 180^o (hai góc kề bù) và $\widehat{CBE}$ = 60°.

Suy ra $\widehat{\mathrm{ABE}}$= 180° – $\widehat{CBE}$ = 180° – 60° = 120°.

Ta có: $\widehat{DBC}$ + $\widehat{ABD}$ = 180° (hai góc kề bù) và $\widehat{ABD}$ = 60°.

Suy ra $\widehat{DBC}$ = 180° – $\widehat{ABD}$ = 180° – 60° = 120°.

Vậy $\widehat{\mathrm{ABE}}$ = $\widehat{DBC}$ = 120^o.

c) Xét hai tam giác ABE và DBC, ta có

AD = BD (do tam giác ABD đều)

$\widehat{\mathrm{ABE}}$= $\widehat{DBC}$ (chứng minh ở trên)

BE = BC (do tam giác BCE đều)

Suy ra ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)

Do đó AE = CD (hai cạnh tương ứng).

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 92 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 93 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 95 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 96 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• VBT Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• VBT Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• VBT Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• VBT Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• VBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

---