Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 99 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Lời giải:

Ta có ∆CBM = ∆DCN (hai tam giác vuông có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau).

Do đó $\widehat{CNO}+\widehat{NCO}=\widehat{CND}+\widehat{BCM}=\widehat{BMC}+\widehat{BCM}=90°.$

Vì tổng các góc trong tam giác NOC bằng $180°$ nên:

$\widehat{NOC}=180°-\widehat{CNO}-\widehat{NCO}=90°.$

Suy ra CM vuông góc với DN.

Gọi S là diện tích hình vuông ABCD. Ta có:

$S_{DMN}=S-S_{CDN}-S_{NBM}-S_{MAC}=16-4-2-4=6$ (cm²).

Do vậy $OM.DN=2S_{DMN}.$

Suy ra $OM=\frac{2S_{DMN}}{\sqrt{C{D}^2+C{N}^2}}=\frac{12}{\sqrt{16+4}}=\frac{6\sqrt{5}}{5}$ (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng OM là $\frac{6\sqrt{5}}{5}$ cm.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

• Câu 1 trang 96 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào dưới đây là đúng ...

• Câu 2 trang 96 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D ...

• Câu 3 trang 96 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH ...

• Bài 1 trang 96 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng ...

• Bài 2 trang 97 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong Hình 9.14 ...

• Bài 3 trang 97 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B ...

• Bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B'D' = 3A'B' ...

• Bài 5 trang 98 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC theo tỉ số k. Gọi A’H’ và AH lần lượt là các đường cao ...

• Bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông ...

• Bài 7 trang 98 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, BC = 8 cm ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Vở thực hành Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 104, 105, 106, 107, 108

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• Vở thực hành Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• Vở thực hành Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

---