10 câu trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Toán lớp 11 - có đáp án)



10 câu trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu 1. Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. (∆x)2+2∆x

B. (∆x)2+4∆x

C. (∆x)2+2∆x-3

D. 3

Quảng cáo

Câu 2. Cho hàm số f(x)=√(3x-2), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3. Cho hàm số :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Quảng cáo

Câu 4. Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Câu 5: Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1     B. 1,42     C. 2,02      D. 0,42

Câu 6: Cho hàm số y =√x,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1     B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1     D. y= -3(x-1)-1

Câu 8: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Khẳng định nào trong các khẳng định sau?

A. f(x) liên tục tại x=1

Quảng cáo

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Câu 9: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

B. 5/2     B. 5     C. 25     D. 12,5

Câu 10: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13     B. 16     C. 36     D. 17

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

∆y=f(1+∆x)-f(1)=(1+∆x)2+2(1+∆x)-(1+2)=(∆x)2+4∆x

Đáp án B

Chú ý. Tránh các sai lầm thay trực tiếp ∆x hoặc 1 vào hàm (A,D) hoặc lấy hiệu của f(∆x) và f(1) (C)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số đã cho là D= [2/3;+∞)

Với ∆x là số gia của đối số tại x=2 sao cho 2+∆x ∈ D,thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Quảng cáo

Câu 3:

a) với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy y’(1) =1/4. Đáp án A

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1, (-1)/2) là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

chọn đáp án C

Câu 4:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng

f(x)≥0, ∀x. f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Phương án A đúng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1. Vậy chọn đáp án là B

Câu 5: D

∆f = f(1 + 0,1)- f(1) = 2(1,1)2 - 1 - (2 - 1) = 0,42

Câu 6: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7: C

Dùng định nghĩa ta tính được y'(-1) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 1) là y = -3(x + 1) + 1.

Câu 8: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ta hàm số không liên tục tại x = 1, do đó không có đạo hàm tại x = 1. Ta có f(0) = -1, f(-2) = -3.

Câu 9: B

Ta tính được s'(t) = t, do đó vận tốc là v(5) = s'(5) = 5 (m/s)

Câu 10: D

Dùng định nghĩa ta tính được Q'(t) = 4t + 1, từ đó suy ra cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4(s) là I(4) = Q'(4) = 4.4 + 1 = 17

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11