Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

---

---

Bài tập trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm lớp 11 có lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập và biết cách làm bài tập Toán 11.

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

(199k) Học Toán 11 KNTTHọc Toán 11 CDHọc Toán 11 CTST

Bài 1: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai.

Hiển thị đáp án

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

Phản ví dụ

Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R.

Nhưng ta có

Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x₀ thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án A

Bài 2: Cho hàm số f(x) = x₂ - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại x₀ là

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 3: Xét hai câu sau: (1) Hàm số liên tục tại x= 0. (2) Hàm số có đạo hàm tại x=0 . Trong hai câu trên:

A. Chỉ có (2) đúng.

B. Chỉ có (1) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho hàm số f(x) = x² + |x|. Xét hai câu sau: (1). Hàm số trên có đạo hàm tại x= 0 (2). Hàm số trên liên tục tại x= 0 Trong hai câu trên:

A. Chỉ (1) đúng.

B. Chỉ (2) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x² + x + 1 tại điểm x = 2

A. 9

B. 4

C. 7

D. 6

Hiển thị đáp án

Kết luận theo định nghĩa, hàm số có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 9.

Chọn đáp án A

Bài 6: Tính số gia của hàm số tại x₀ = 1

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Cho x₀ = 1 một số gia ∆x. Khi đó hàm số nhận một số gia tương ứng:

Chọn đáp án B

Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số tại x = 3

A. 1/6

B. 3/16

C. 2/9

D. 4/5

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số tại x₀ = 1.

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho hàm số . Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

A. 1/4

B. 1/16

C. 1/32

D. Không tồn tại.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho hàm số . Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là

A. b = 3

B. b = -6

C. b = 1

D. b = 6

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f'(x₀) . Khẳng định nào sau đây sai?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 12: Số gia của hàm số f(x) = x³ ứng với x₀ = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. - 7

Hiển thị đáp án

Gọi ∆x là số gia của đối số và ∆y là số gia tương ứng của hàm số.

Ta có :

Chọn đáp án C

Bài 13: Tỉ số của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và Δx là

A. 4x + 2Δ + 2

B. 4x + 2(Δ)² + 2

C. 4x + 2Δ - 2

D. 4x.Δx + 2(Δ)² - 2Δx

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 14: Số gia của hàm số f(x) = x²/2 ứng với số gia Δx của đối số x tại x₀ = -1 là

Hiển thị đáp án

Với số gia ∆x của đối số x tại x₀ = -1 ,ta có:

Chọn đáp án A

Bài 15: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x₀ = 1.

A. 1/3

B. 1/5

C. 1/2

D. 1/4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 16: Cho hàm số . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 17: Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Nhận xét: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x₀ thì phải liên tục tại điểm đó.

Chọn đáp án D

(199k) Học Toán 11 KNTTHọc Toán 11 CDHọc Toán 11 CTST

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải)
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải - phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp hai

---

---

---