Trắc nghiệm Đại số 11 Bài 1 (có đáp án): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm



Trắc nghiệm Đại số 11 Bài 1 (có đáp án): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 1: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên:

Quảng cáo

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai.

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

Phản ví dụ

Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R.

Nhưng ta có

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án A

Bài 2: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại x0

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 3: Xét hai câu sau: (1) Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 liên tục tại x= 0. (2) Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có đạo hàm tại x=0 . Trong hai câu trên:

A. Chỉ có (2) đúng.

B. Chỉ có (1) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Bài 4: Cho hàm số f(x) = x2 + |x|. Xét hai câu sau: (1). Hàm số trên có đạo hàm tại x= 0 (2). Hàm số trên liên tục tại x= 0 Trong hai câu trên:

A. Chỉ (1) đúng.

B. Chỉ (2) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x2 + x + 1 tại điểm x = 2

A. 9

B. 4

C. 7

D. 6

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Kết luận theo định nghĩa, hàm số có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 9.

Chọn đáp án A

Bài 6: Tính số gia của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 tại x0 = 1

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Cho x0 = 1 một số gia ∆x. Khi đó hàm số nhận một số gia tương ứng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 tại x = 3

A. 1/6

B. 3/16

C. 2/9

D. 4/5

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 tại x0 = 1.

Quảng cáo

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

A. 1/4

B. 1/16

C. 1/32

D. Không tồn tại.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là

A. b = 3

B. b = -6

C. b = 1

D. b = 6

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0) . Khẳng định nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 12: Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. - 7

Gọi ∆x là số gia của đối số và ∆y là số gia tương ứng của hàm số.

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 13: Tỉ số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và Δx là

A. 4x + 2Δ + 2

B. 4x + 2(Δ)2 + 2

C. 4x + 2Δ - 2

D. 4x.Δx + 2(Δ)2 - 2Δx

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 14: Số gia của hàm số f(x) = x2/2 ứng với số gia Δx của đối số x tại x0 = -1 là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Với số gia ∆x của đối số x tại x0 = -1 ,ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 15: Tính đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 tại điểm x0 = 1.

A. 1/3

B. 1/5

C. 1/2

D. 1/4

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 16: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 17: Tính đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 tại x = 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nhận xét: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x0 thì phải liên tục tại điểm đó.

Chọn đáp án D

Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có lời giải hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.