20 câu trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (Toán lớp 11 - có đáp án)



20 câu trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Câu 1: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ

a) Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

A. 4!*5!       B. 4!+5!

C. 9!             D. A49.A59

Quảng cáo

b) Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đúng xen kẽ nhau?

A. 4!*5!       B. 4!+5!

C. 9!             D. A49.A59

Câu 2:

a) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và khác không?

A. 4!             B. A94

C. 9A93       D. C94

b) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

A. 4!             B. 9A93

C. 9C93       D. Một đáp án khác

Câu 3: Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không cod ba điểm nào thẳng hàng

a) Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

A. A183       B. C183

Quảng cáo

C. 6             D. 18!/3

b) Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

A. A182       B. C182

C. 6       D. 18!/2

Câu 4: Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

A. A53.A83       B. 3!A53 A83

C. C53.C83       D. 3!C53.C83

Câu 5: Giải phương trình Ax3+Cxx-3=14x (x là ẩn số)

A. x= 5 và x= -2       B. x = 5

C. x= -2             D. vô nghiệm

Câu 6: Cho tập hợp X ={0,1,2}. Các hoán vị của tập hợp X là:

A. (0,1);(0,2);(1,2)

B. (0,1,2);(1,2,0);(2,0,1)

Quảng cáo

C. (0,1,2);(2,1,0);(2,1,0)

D. (0,1,2);(0,2,1),(1,0,2);(1,2,0);(2,1,0);(2,0,1)

Câu 7: Số các hoán vị của dãy a,b,c,d,e mà phần tử đầu tiên bằng a là:

A. 5!       B. 4!

C. 3!       D. 2!

Câu 8: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

A. 6!       B. 12!

C. 2.(5!)2       D. (5!)2

Câu 9: Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ ccahs kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

A. 10!       B. 9!

C. 2.9!       D. (10!)2

Câu 10: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn AN và Bình ngồi cạnh nhau?

A. 8!       B. 7!

C. A98       D. 16.7!

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

A. 322560       B. 40320

C. 282240       D. 357840

Quảng cáo

Câu 11: Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song a1,a2,a3,a4,a5 và 7 đường thẳng song song với nhau b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7 đồng thời cắt 5 đường thẳng trên. Tính số hình bình hành tạo nên bởi 12 đường thẳng đã cho?

A. C52+C72       B. C52.C72

C. C124       D. A52.A72

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

- Mỗi cách xếp có 4+5=9 học sinh thành hàng dọc là một hoán vị của 9 học sinh đó. Vậy có tất cả 9! Cách xếp. Chọn đáp án là C

Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn xếp nam và nữ riêng nên cho kết quả 4!*5! (phương án A); hoặc vừa xếp nam và nữ riêng và sử dụng quy tắc cộng để cho kết quả 4!+5! (phương án B); hoặc chọn 4 học sinh nam trong p học sinh và 5 học sinh nữ trong 9 học sinh để cho kết quả A94.A95 ( phương án D)

- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!*5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.

Câu 2:

a) Mỗi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và khác 0 từ các chữ số của tập E={1,2,3,4,5,6,7,8,9} là một chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử. Vậy có A94 số cần tìm. Chọn đáp án B

Nhận xét: học sinh có thể nhầm coi mỗi số có bốn chữ số là một hoán vị của 4 phần tử nên chọn kết quả là 4! (phương án A); hoặc là một tổ hợp tập 4 của 9 phần tử nên chọn kết quả C94 (phương án D); hoặc suy luận có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn và có C93 cách chọn 3 chữ số còn lại nên có kết quả 9C93 (phương án C)

b) Gọi số có bốn chữ số khác nhau là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên có 9 cách chọn a.

ứng với mỗi cách chọn a, còn 10 -1 =9 chữ số để viết

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

(b có thể bằng 0), mỗi cách viết

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

là một chỉnh hợp chập 3 của 9 chữ số, nên có A93 số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Theo quy tắc nhân, có 9A93 số cần tìm. Chọn đáp án là B.

Câu 3:

- Chọn 3 điểm trong 13 điểm đã cho làm 3 đỉnh của một tam giác. Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18. Vì vậy số tam giác là C183 (chọn phương án B)

Nhận xét: học sinh có thể nhầm cho rằng mỗi tam giác là một chỉnh hợp chập 3 của 18, nên số tam giác là A183 (phương án A); hoặc suy luận một tam giác có 3 đỉnh nên 18 điểm cho ta 18/3 = 6 tam giác (phương án C); hoặc suy luận 18 điểm có 18! Cách và mỗi tam giác có 3 đỉnh nên số tam giác là 18!/3 cách (phương án D)

- Do

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

nên mỗi vecto là một chỉnh hợp chập hai của 18.

Vì vậy, số vecto là A182 (chọn đáp án là A)

Câu 4:

Có 5 bì thư khác nhau, chọn 3 bì thư có C53 cách chọn

Có 8 tem khác nhau, chọn 3 con tem thì có C83 cách chọn

Dán 3 con tem lên 3 bì thư thì có 3!cách dán khác nhau. Theo quy tắc nhân ta có 3!C53.C83 cách dán 3 con tem lên 3 bì thư (chọn đáp án D)

Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn: số cách chọn 3 bì thư là A53, số cách chọn 3 con tem là A83 hoặc không tính cách dán 3 con tem lên 3 bì thư dẫn đến có thể chọn các phương án A, B và C.

Câu 5:

Điều kiện x ∈ N và x ≥ 3, ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đối chiếu với điều kiện được x = 5

Chọn phương án B

Câu 8. Số dãy có học sinh nam đứng đầu và xếp nam nữ xen kẽ nhau là:

5.5.4.4.3.3.2.2.1.1= (5!)2

Tương tự, số dãy học sinh nữ đứng đầu và xếp nam nữ xen kẽ nhau là: (5!)2. Vậy có tất cả (5!)2+(5!)2=2. (5!)2 cách xếp nam, nữ đứng xen kẽ thành một hàng ngang

Câu 9. xếp 1 khách nào đó vào một vị trí bất kì, có một cách xếp. Sau đó xếp 9 khách còn lại vào 9 vị trí còn lại. Có 9! cách xếp . Theo quy tắc nhân , có 1*9!=9! Cách xếp

Nhận xét. Tổng quát có (n-1)! Cach xếp n khách vsò bàn tròn có n chỗ

Câu 10. a. đầu tiên, xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau, có 2*8=16 cách. Sau đó, xếp 7 bạn vào 7 chỗ còn lại, nên có 7! Cách xếp. vậy có tất cả 16.7! cách xếp 9 bạn để An và Bình ngồi cạnh nhau.

b. Số cách xếp 9 bạn vào 9 chỗ là 9! Cách. Vậy số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là 9! – 16.7!= 282240

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11