20 câu trắc nghiệm Quy tắc đếm (phần 2 - Toán lớp 11 - có đáp án)

---

---

20 câu trắc nghiệm Quy tắc đếm

Câu 11: Có 5 con đường để đi lên một đỉnh núi và cũng có 5 con đường để đi xuống núi. Một nhà leo núi đi lên đỉnh núi rồi quay xuống. Hỏi có bao nhiêu cách để nhà leo núi có thể đi lên núi và đi xuống núi bằng những con đường khác nhau?

A. 5       B. 10

C. 25       D. 45

Câu 12: Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính khả năng tổng số chấm trên ba con súc sắc xuất hiện bằng 10?

A. 7       B. 27

C. 42       D. 50

Câu 13: Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

A. 15       B. 22

C. 192       D. 720

Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?

A. 1400       B. 25

C. 2250       D. 29

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau đôi một mà các chữ số của nó đều lớn hơn 4?

A. 120       B. 14

C. 25       D. 3125

Câu 16: Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. 11       B. 36

C. 42       D. 18

Câu 17: Một người vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong chín món, một loại hoa quả trong 4 loại hoa quả và mộ loại nước trong 3 loại nước uống. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho bữa ăn?

A. 108       B. 16

C. 9       D. 36

Câu 18: Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ:

a) Số cách đi từ thành phố A đến D mà qua B và C chỉ có một lần là:

A. 12       B. 60

C. 220       D. 1320

b) Số cách đi từ thành phố A đến D, rồi quay lại A là:

A. 24       B. 3600

C. 440       D. 2640

Câu 19: Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại?

A. 362880       B. 2880

C. 5760       D. 20

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 12: B

Bài toán quy về tìm các số hạng :

với a,b,c ∈{1,2,3,4,5,6} và a+b+c=10. Nhận thấy 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5=2+4+4=3+3+4=2+2+6

Với 3 chữ số khác nhau , lập được 3*2*1=6 số có 3 chữ số ( chẳng hạn với 1,3,6 lập được 6 số có 3 chữ số là 136,163,361,316,613,631)

Với ba chữ số trong đó có hai chữ số giống nhau, lập được 3số có 3 chữ số ( chẳng hạn với 2,4,4 lập được 3 số có 3 chữ số là 244,424,442. Vì vậy, theo quy tắc cộng , ta thu được 6+6+6+3+3+3=27 số

Câu 13: C

Số có bốn chữ số có dạng :

( a≠0,a,b,c,d∈ E={0,1,2,3,4,5})

Do

không chia hết cho 5 nên có 4 cách chọn d( là 1,2,3,4)

Chọn a ∈ E\{0,d} nên có 4 cách chọn a

Chọn b ∈ E\{a,d} nên có 4 cách chọn b

Chọn c ∈ E\{a,b,d} nên có 3 cách chọn c

Theo quy tắc nhân, có 4*4*4*3=192 số

Câu 16: 2016=2⁵.3².7, nên mỗi ước số nguyên dương của 2016 có dạng 2^m.3ⁿ.7^p( với m,n,p ∈ N và 0≤ m ≤ 5, 0 ≤ n ≤2, 0 ≤ p ≤1 )

Do đó, có 6 cách chọn m,3 cách chọn n, 2 cách chọn p. Theo quy tắc nhân , có 6*3*2=36 ước số nguyên dương của 2016

Nhận xét. Tổng quát A= p₁^k₁p₂^k₂…p_n^k_n với (p₁,p₂,…,p_n là các nguyên tố khác nhau) sẽ có (k₁+1)(k₂+2)(k_n+1) ước số nguyên dương

Câu 18: a. Số cách đi từ A đến D (qua B và C chỉ một lần) là 4*3*5=60

B. số cách đi từ A đến D là 60, số cách đi từ D đến A cũng là 60, nên số cách đi từ A đến D rồi quay về A là 60*60=3600

Câu 19: xếp theo thứ tự: ngữ văn- toán- ngữ văn- toán- ngữ văn- toán-ngữ văn-toán- ngữ văn. Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1=2880 cách

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

• Bài tập trắc nghiệm: Ôn tập Chương 1 (phần 3)
• Đề kiểm tra Đại số và giải tích chương 1
• Lý thuyết: Quy tắc đếm
• Bài tập ví dụ: Quy tắc đếm
• Bài tập trắc nghiệm: Quy tắc đếm (phần 1)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---