35 câu trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (phần 1)
Với 35 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 Đại số và giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11.
35 câu trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (phần 1)
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:
A. x = π/3 B. x = π/4
C. x = π/6 D. x = 5 π/6
Chọn đáp án C
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3sinxcosx - 3cos2x = 0 là:
- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành 3sin2x = 0 ⇒ sinx = 0(vô lí) vì khi cosx = 0 thì sin2x = 1 nên sinx = ±1.
- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được:
3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0
Chọn đáp án A
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: sinx + √3cosx = - 2 là:
Chọn đáp án B
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình:
sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:
A. 7π/8 B. 3π/8
C. π D. 7π/4
Chọn đáp án
Câu 5: Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2
⇔ 4 - 4a + a2 + 1 + 4a + 4a2 ≥ 9a2 - 6a + 1
⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤ 0 ⇔ (-1)/2 ≤ a ≤ 2.
Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:
(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1
Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên.
Chọn đáp án C
Câu 6: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:
Chọn đáp án C
Câu 7: Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Chọn đáp án C
Câu 8: Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:
B. m > 4
C. m < - 4 D. -4 < m < 4
Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:
32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4
Chọn đáp án D
Câu 9: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:
A. m = 4 B. m ≥ 4
C. m ≤ 4 D. m ∈R
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm.
Do đó: 4m2 + 49 ≥ 1 ⇔ 4m2 + 48 ≥ 0 ( luôn đúng )
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Chọn đáp án D
Câu 10: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:
A. x = π/6 B. x = π/2
C. x = 5π/2 D. x = 5π/6
Chọn đáp án B
Câu 11: Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:
Chọn đáp án C
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Chọn đáp án A
Câu 13: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:
A. 1 B. 2
C. 4 D. 6
Ta có:
Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn [0; 4π] là: π; 3π
Chọn đáp án B
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:
Chọn đáp án A
Câu 15: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:
Chọn đáp án A
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích có lời giải hay khác:
- 35 câu trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 2)
- 30 câu trắc nghiệm tổng hợp Hàm số lượng giác (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm tổng hợp Hàm số lượng giác (phần 2)
- Đề kiểm tra Toán 11 Đại số Chương 1
- 20 câu trắc nghiệm Quy tắc đếm (phần 1)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều