35 câu trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 2 - Toán lớp 11 - có đáp án)



35 câu trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản

Câu 16: Nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 + sin2x là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Quảng cáo

Câu 17: Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4       B. 14π/4

C. 15π/8       D. 13π/4

Câu 19: Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 thuộc khoảng (0; 2π) là:

A. 1       B. 2

C. 3       D. 4

Quảng cáo

Câu 20: Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx - 1) = √3cos2x là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 21: Nghiệm của phương trình sin3x + 3cos3x – 3sinxcos2x – sin2xcosx = 0 là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 22: Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx –cosx là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z       B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z       D. x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 23: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 24: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

A. x = k2π, k ∈ Z       B. x = kπ, k ∈ Z

C. x = kπ/2, k ∈ Z       D. x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0       B. π

C. 2π       D. 2π/3

Câu 26: Trong các nghiệm của phương trình cos23xcos2x- cos2x=0 trong khoảng (0;π) là:

A. π/2       B. 3π/2

C. π       D. 2π

Quảng cáo

Câu 27: trong khoảng (0;2π) phương trình cot2x-tan2x=0 có tổng các nghiệm là:

A. π       B.2π

C. 3π       D. 4π

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 29: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin33x là: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 30: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32: Phương trình Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

C. -4 ≤ m ≤0       D. 0 ≤ m ≤ 4

Quảng cáo

Câu 34: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = sin4x+cos4x là: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 16: D

cos2x - √3sin2x = 1+sin2x

↔cos2x -sin2x - √3sin2x =1

↔ cos2x - √3sin2x = 1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 17: D

cos2x + 2cosx – 11= 0 ↔ 2cos2x + 2cosx – 12=0

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 18: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy các nghiệm phương trình trong khoảng(0; 2π) là: 3π/4, 7π/4,π

Câu 19: C

sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x= 3 ↔ 2tan2x - 2tanx= 0

Vậy các nghiệm thuộc khoảng (0, 2π) là : π/4,π,5π/4

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 20: A

2sinx(cosx – 1)= √3cos2x ↔ sin2x - √3cos2x= sin2x

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 21: A

Do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos3 x ta được phương trình t^3 - t2 - 3t + 3=0 với t= tanx

Từ đó suy ra :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 22: A

Cách 1 do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos3 x ta được phương trình (t-1)(2t2 + t + 2)=0 với t=tanx

Từ đó suy ra t=1

Cách 2 Thử trực tiếp thấy x= -π/4 không là nghiệm nên loại phương án B và D. Tiếp tục thử x= π/4+ π= 5π/4 là nghiệm nên chọn phương án A

Câu 23: A

đặt t= sinx + cosx

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

khi đó phương trình trở thành t2 +4t – 5=0

Giải phương trình và đối kiện điều kiện ta được t=1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chú ý: ta gọi phương trình dạng A(sinx + cosx) + B sinxcosx +C= 0 phương trình đối xứng với sinx và cosx. Đối với phương trình dạng trên ta đặt t= sinx + cosx

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Từ đó đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với biến t

Đối với phương trình A( sinx - cosx) + B sinxcosx +C= 0, ta giải phương trình bằng cách đặt t=sinx – cosx

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 24: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

ta được : |t|+4( 1- t2)= 1 ↔ -4t2 +|t|+3=0 ↔ |t|=1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 25: D

ta có cos2x - √3sin2x= 1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 26: A

ta có cos23xcos2x - cos2x= 0

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; π) là π/2

Câu 27: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy trong khoảng (0,2π), phương trình có các nghiệm là π/4; 3π/4 5π/4; 7π/4 nên tổng các nghiệm là 4π

Câu 28: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 29: A

ta có 3sin3x - √3cos9x=1+4sin33x ↔ 3sin3x- 4sin33x- √3cos9x=1

↔ sin9x - √3cos9x=1 ↔sin(9x-π/3)=sinπ/6

Câu 30: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

↔ 2cos2x – cos2x – 1= 0

Câu 31: A

Đưa phương trình đã cho về dạng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32: C

do sinx – 2cosx +3 ≠ ∀x nên

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

↔(2-m)sin + (1+2m)cosx = 3m-1

Suy ra phương trình có nghiệm khi (2-m)2+(1+2m)2 ≥ (3m-1)2

Câu 33: A

Phương trình (m+2)sinx – 2mcosx= 2(m+1) có nghiệm khi:

(m+2)2+4m2≥4(m+1)2

Câu 34: B

Ta có 5(1+cosx) = 2 + sin4x - cos4x ↔ 5 + 5cosx= 2+ sin4x - cos4x ↔ 2cos2 x+5cosx+ 2=0

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: B

Ta có tanx + cotx= sin2x – 1 ↔2/sin2x=sin2x -1 ↔sin2 2x-sin2x -2 =0 với sin2x≠0, từ đó suy ra sin2x= -1

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11