55 câu trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 1)

---

---

55 câu trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

A. √19     B. 2√19     C. 3√19     D. 2√7

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125     B. 0,25     C. 0,5     D. 0,0125

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của m_c bằng

A. √2     B. 2√2     C. 3     D. √10

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 4: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Cách 1.

Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

Cách 2.

(Chỉ sử dụng trong tình huống thi trắc nghiệm có bốn phương án như trên).

Nếu đẳng thức đúng với mọt tam giác thì đúng với tam giác đều. Tam giác đều cạnh a có độ dài đường trung tuyến:

Trong đó a = b = c.

Các khẳng định A, B, C không đúng trong trường hợp đặc biệt nên không thể là phương án đúng.

Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150^o.Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 60   B. 30   C.60√3   D. 30√3

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 8: Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. h_a ,h_b lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số h_a/h_b bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 9: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 12√6   B. 3√6   C. 6√6   D. 9√6

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 10: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

A. 13   B. 26   C. 6,5   D. 7,5

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 12: Cho tam giác ABC có a = 2, b=2√2 ,góc C = 135^o. Độ dài cạnh c là

A. 8 B. 4√2 C. 2√2 D. 2√5

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

c²=2²+(2√2)²-2.2.2√2.cos⁡135^o=4+8-2.2.2√2.(-1/√2)=20,c=2√5

Câu 13: Cho tam giác ABC có a=√3,b=4,c=2√3. Giá trị của cos B là:

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=√19. Số đo của góc C là

A. 135^o B. 150^o C. 60^o D. 120^o

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Câu 15: Cho tam giác ABC có a² =b² + c² - bc. Số đo của góc A là

A. 135^o B. 150^o C. 60^o D. 120^o

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Ta có: a² = b² + c² – bc nên b² + c² – a² = bc

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Câu 16: Cho tam giác ABC có a² =b² + c² + √2.bc. Số đo của góc A là

A. 135^o B. 45^o C. 120^o D. 150^o

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 17: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu b² +c² > a² thì góc A > 90^o

B. Nếu b² +c² = a² thì góc A ≠ 90^o

C. Nếu b² +c² ≠ a² thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu b² +c² > a² thì góc A > 90^o

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 18: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Ta có: a² + b² = c² nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Câu 19: Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 20: Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Tham khảo các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 10 khác:

• 55 câu trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 2)
• 55 câu trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 3)
• 30 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra chương 2 có đáp án

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---