Bài 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Bài 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Một thành phố có 70% số gia đình có ti vi. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 20 gia đình. Gọi X là số gia đình có ti vi trong 20 gia đình đã chọn ra. Tính xác suất để:

a) Có đúng 10 gia đình có ti vi.

b) Có ít nhất 2 gia đình có ti vi.

Lời giải:

X là số gia đình có ti vi trong 20 gia đình đã chọn ra.

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 20 và p = 0,7.

a) Có đúng 10 gia đình có ti vi tức là X = 10.

Ta có $P\left(X=10\right)=C_{20}^{10}{\mathrm{.0,7}}^{10}{\mathrm{.0,3}}^{10}\approx \mathrm{0,031}$.

Vậy xác suất để có đúng 10 gia đình có ti vi khoảng 3,1%.

b) Có ít nhất 2 gia đình có ti vi tức là X ³ 2.

Ta có $P\left(X\ge 2\right)=1-P\left(X\le 1\right)=1-P\left(X=0\right)-P\left(X=1\right)$

$=1-C_{20}^0{\mathrm{.0,7}}^0{\mathrm{.0,3}}^{20}-C_{20}^1{\mathrm{.0,7}}^1{\mathrm{.0,3}}^{19}$

$=1-{\mathrm{0,3}}^{20}-{\mathrm{14.0,3}}^{19}\approx \mathrm{0,9999}$

Vậy xác suất để có ít nhất 2 gia đình có ti vi khoảng 99,99%.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 13 Chuyên đề Toán 12: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần” ....

• Hoạt động 1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Xét phép thử T: “Một vận động viên bắn 1 phát súng vào mục tiêu” ....

• Luyện tập - vận dụng 1 trang 14 Chuyên đề Toán 12: Một câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng ....

• Hoạt động 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra ....

• Luyện tập - vận dụng 2 trang 16 Chuyên đề Toán 12: Người ta tiến hành xét nghiệm một loại bệnh cho 5 người liên tiếp một cách độc lập ....

• Hoạt động 3 trang 16 Chuyên đề Toán 12: Xét phép thử lặp T1: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập” ....

• Luyện tập - vận dụng 3 trang 17 Chuyên đề Toán 12: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất 10 lần một cách độc lập ....

• Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất là 95% ....

• Bài 2 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7 ....

• Bài 4 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập ....

• Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Một hộp đựng các viên bi xanh và viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau ....

• Bài 6 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Anh Châu tham gia quảng cáo cho một loại sản phẩm ....

• Bài 7 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Giả sử tỉ lệ người dân tham gia giao thông ở Hà Nội có hiểu biết cơ bản về Luật giao thông ....

• Bài 8 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Giả sử một phòng thí nghiệm phải kiểm tra 120 mẫu máu người (mỗi mẫu của 1 người) ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong thực tiễn

• Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tín dụng. Vay nợ

• Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---