Bài 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Bài 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Một thành phố có 70% số gia đình có ti vi. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 20 gia đình. Gọi X là số gia đình có ti vi trong 20 gia đình đã chọn ra. Tính xác suất để:

Quảng cáo

a) Có đúng 10 gia đình có ti vi.

b) Có ít nhất 2 gia đình có ti vi.

Lời giải:

X là số gia đình có ti vi trong 20 gia đình đã chọn ra.

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 20 và p = 0,7.

a) Có đúng 10 gia đình có ti vi tức là X = 10.

Ta có $P (X = 10) = C_{20}^{10} {.0,7}^{10} {.0,3}^{10} \approx 0,031$ .

Vậy xác suất để có đúng 10 gia đình có ti vi khoảng 3,1%.

b) Có ít nhất 2 gia đình có ti vi tức là X ³ 2.

Ta có $P (X \geq 2) = 1 - P (X \leq 1) = 1 - P (X = 0) - P (X = 1)$

$= 1 - C_{20}^{0} {.0,7}^{0} {.0,3}^{20} - C_{20}^{1} {.0,7}^{1} {.0,3}^{19}$

$= 1 - {0,3}^{20} - {14.0,3}^{19} \approx 0,9999$

Vậy xác suất để có ít nhất 2 gia đình có ti vi khoảng 99,99%.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official