Hoạt động 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12:

Quảng cáo

a) Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. Viết không gian mẫu Ω của phép thử T.

b) Xét phép thử T₁: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập” (T₁ còn được gọi là phép thử lặp và việc tung một đồng xu hai lần liên tiếp một cách độc lập được hiểu là kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ hai không phụ thuộc vào kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ nhất).

Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung. Viết không gian mẫu Ω₁ của phép thử T₁.

c) Trong phép thử lặp T₁, ta xét các biến cố:

A₀: “Mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung”;

A₁: “Mặt sấp xuất hiện một lần trong cả hai lần tung”.

A₂: “Mặt sấp xuất hiện hai lần trong cả hai lần tung”.

• Tính P(A₀), P(A₁), P(A₂).

• Với mỗi k = 0, 1, 2, hãy so sánh: P(A_k) và $C_{2}^{k} . {(\frac{1}{2})}^{k} . {(\frac{1}{2})}^{2 - k}$ .

Lời giải:

a) Khi tung một đồng xu đồng cân đối và đồng chất một lần thì kết quả đồng xu có thể xuất hiện mặt sấp (S) hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa (N).

Ta có n(W) = {S; N}.

b) Có 4 kết quả có thể xảy ra:

+) Mặt sấp (S) xuất hiện ở cả hai lần tung.

+) Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp (S), lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa (N).

+) Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa (N), lần thứ hai xuất hiện mặt sấp (S).

+) Mặt ngửa (N) xuất hiện ở cả hai lần tung.

Ta có Ω₁ = {SS, SN, NS, NN}.

c) Khi tung 1 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{2}$ , xác suất xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$ .

+) A₀: “Mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung”.

$P (A_{0}) = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

+) A₁: “Mặt sấp xuất hiện một lần trong cả hai lần tung”.

Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa là: $\frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp là: $\frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Do đó $P (A_{1}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

+) A₂: “Mặt sấp xuất hiện hai lần trong cả hai lần tung”.

$P (A_{2}) = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

+) Với k = 0 thì $P (A_{0}) = \frac{1}{4} = C_{2}^{0} . {(\frac{1}{2})}^{0} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 0} = \frac{1}{4}$

+) Với k = 1 thì $P (A_{1}) = \frac{1}{2} = C_{2}^{1} . {(\frac{1}{2})}^{1} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} = \frac{1}{2}$

+) Với k = 2 thì $P (A_{2}) = \frac{1}{4} = C_{2}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} = \frac{1}{4}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official