Công thức nhiệt dung riêng lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức nhiệt dung riêng lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức nhiệt dung riêng từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức nhiệt dung riêng lớp 12 (hay, chi tiết)

1.Công thức nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần truyền cho 1 kg chất đó để làm cho nhiệt độ của nó tăng thêm 1 ^oC.

$c=\frac{Q}{m\Delta T}$

Trong đó: Q là nhiệt lượng cần truyền cho vật (J);

       m là khối lượng vật (kg);

       ΔT là độ tăng nhiệt độ của vật (K).

2.Ví dụ minh họa công thức nhiệt dung riêng

Ví dụ 1: Cần phải thêm bao nhiêu nhiệt lượng vào một khối sắt nặng 75,0 g có nhiệt dung riêng là 0,449 J/g.K để tăng nhiệt độ của nó từ 25 °C lên nhiệt độ nóng chảy của nó là 1535 °C?

Hướng dẫn

Ta có: Q = mc$∆$t = 75.0,449.(1535–25)=50849 J.

Ví dụ 2: Nhiệt độ của 275 g nước sẽ tăng bao nhiêu nếu thêm vào nhiệt lượng 36,5 k]? Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.

Hướng dẫn:

Ta có: $Q=mc\Delta t\Rightarrow \Delta t=\frac{Q}{mc}=\frac{36,5\cdot {10}^{-3}}{275\cdot {10}^{-3}\cdot 4200}$$=31,6^{°}\text{C}$

Ví dụ 3: Tính thời gian khi dùng một ấm đun nước có công suất 1200 W dùng để đun sôi 1,5 kg nước ở nhiệt độ 20 °C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.

A. 5 phút.

B. 6 phút.

C. 7 phút.

D. 8 phút.

Hướng dẫn:

Ta có $\text{Q}=\text{Pt}\stackrel{\text{Q}=\text{mc}\Delta \text{t}}{\to }\text{Pt}=\text{mc}\Delta \text{t}$$\Rightarrow \text{t}=\frac{\text{mc}\Delta \text{t}}{\text{P}}=\frac{1,\mathrm{5.4200.}(100-20)}{1200}=420$giây

3.Bài tập tự luyện công thức nhiệt dung riêng

Câu 1. Biết nhiệt dung riêng của gỗ là c = 1 236 J/kg.K, khi 100 g gỗ giảm nhiệt độ đi 1 K thì nó

A. cần nhận nhiệt lượng 124 J từ môi trường bên ngoài.

B. giải phóng một năng lượng bằng 124 J ra môi trường bên ngoài.

C. giải phóng một năng lượng bằng 12,4 J ra môi trường bên ngoài.

D. cần nhận nhiệt lượng 1 240 J từ môi trường bên ngoài.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Giảm nhiệt độ thì vật giải phóng nhiệt lượng $Q=mc\Delta T=0,\mathrm{1.1236.1}=123,6J$

Câu 2. Tra trong bảng nhiệt dung riêng của một số chất, người ta đọc được nhiệt dung riêng của sắt là 440 J/kg.K. Điều này có nghĩa là

A. để làm nóng chảy 1 kg sắt cần 440 J.

B. để làm cho 1 kg sắt tăng nhiệt độ từ 0 °C đến 100 °C cần 440 J.

C. nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ tăng thêm 1 °C.

D. nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ giảm đi 1 °C.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Nhiệt dung riêng của sắt là 440 J/kg.K nghĩa là nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ giảm đi 1 °C.

Câu 3. Để làm nóng 1 kg nước lên 1 °C, cần cung cấp cho nó nhiệt lượng là

A. 1 000 J.  

B. 1 Wh.     

C. 1,16 Wh.  

D. 1 160 Wh.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

$Q=mc\Delta T=\mathrm{1.4200.1}=4200J$$=1,16Wh.$

Câu 4. Trong một cái bình có 400 g nước. Trong một cái bình khác giống hệt thế có 400 g dầu. Mỗi bình được cung cấp cùng một nhiệt lượng 10 kJ bằng một dây điện trở. Sau khi nhận được nhiệt lượng:

A. Nước có nhiệt độ cao hơn dầu.

B. Nước và dầu có cùng nhiệt độ.

C. Dầu có nhiệt độ cao hơn nước.

D. Nhiệt độ của nước và dầu tuỳ thuộc vào dây điện trở được dùng.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Dầu và nước có cùng khối lượng, cùng được cung cấp một nhiệt lượng giống nhau, nhưng do dầu có nhiệt dung riêng nhỏ hơn nhiệt dung riêng của nước nên dầu có độ tăng nhiệt độ lớn hơn, do đó dầu có nhiệt độ cao hơn nước.

Câu 5. Giả sử người ta đun nóng 0,3 lít nước bằng bếp điện trong 2 phút và đun nóng 0,3 lít dầu cũng với bếp điện giống hệt thế (cùng một chế độ đun) trong cùng thời gian.

A. Nước nóng lên nhanh hơn so với dầu.

B. Nước nóng lên chậm hơn so với dầu.

C. Nước và dầu nóng lên như nhau.

D. Nước có thể nóng hơn dầu hoặc ngượi lại tuỳ thuộc vào khối lượng riêng của dầu.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Dầu và nước có cùng thể tích, khối lượng riêng của dầu nhỏ hơn nên khối lượng dầu ít hơn khối lượng nước, mà dầu và nước cùng được cung cấp một nhiệt lượng như nhau, nhiệt dung riêng của dầu nhỏ hơn nhiệt dung riêng của nước, do đó độ tăng nhiệt độ của dầu lớn hơn. Vậy dầu nóng lên nhanh hơn so với nước.

Câu 6. Một ca nhôm có khối lượng 0,300 kg chứa 2,00 kg nước. Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4,20.10³ J/kg.K và 8,80.10² J/kg.K. Nhiệt lượng cần để đun nóng nước từ 10,0 °C đến 70,0 °C có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 504 kJ. 

B. 15,8 kJ.

C. 520 kJ. 

D. 619 kJ.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Nhiệt lượng cần cung cấp:

$Q=Q_{n\mathrm{hom}}+Q_{nuoc}$$=0,\mathrm{3.880.}(70-10)+\mathrm{2.4200.}(70-10)$$=519840J.$

Câu 7. Nhiệt độ nước tắm thích hợp cho trẻ sơ sinh là 38 °C. Bình nước nóng được điều chỉnh để tránh bị bỏng khi tắm cho bé có nhiệt độ cao nhất là 49 °C. Nước lạnh được lấy từ trên bể trữ nước inox trên trần nhà có nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ môi trường. Khi nhiệt độ không khí vào một buổi chiều mùa đông là 16 °C và ổn định khá lâu, để pha nước tắm cho bé thì ta cần pha theo tỉ lệ nóng lạnh như thế nào?

Hướng dẫn:

Gọi nhiệt độ nước nóng là T_N = 49 ^oC; nhiệt độ nước ấm thích hợp là T_A = 38 ^oC; nhiệt độ nước lạnh là T_L = 16 ^oC. Gọi tỉ lệ nước nóng và nước lạnh là k, khối lượng nước lạnh cần sử dụng là m thì khối lượng nước nóng thêm vào là k.m.

Áp dụng công thức (4.1) và tính tương tự bài 4.6, ta có:

$mc\left(T_A-T_L\right)=kmc\left(49-T_A\right)$$\Rightarrow \left(38-16\right)$$=k\left(49-38\right)\Rightarrow k=2$

Do đó ta thu được kết quả tỉ lệ nước nóng – lạnh là hai phần nước nóng với một phần nước lạnh.

Câu 8. Giá điện trung bình của trường THPT năm 2023 là 1 980 đồng/kWh đã tính cả hao phí. Bếp của nhà trường sử dụng là bếp điện với hiệu suất 70% và mỗi ngày cần đun 40 phích nước (bình thuỷ) 1,8 lít để sử dụng trong trường. Nhà trường dự định mua ấm điện với hiệu suất 90% thì mỗi tháng trong năm 2023 nhà trường sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền điện? Biết rằng trung bình mỗi tháng nhà trường hoạt động 26 ngày và coi như nhiệt độ nước máy luôn bằng 20 °C.

Hướng dẫn:

Chú ý rằng 1,8 lít nước có khối lượng 1,8 kg; 1 kWh = 3 600 000 J.

Khối lượng nước cần đun trong một tháng bằng: 40.1,8.26 = 1 872 kg

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm 1 872 kg nước sôi từ nhiệt độ ban đầu 20 °C là

Q = mc(100 - 20) = 1 872.4 200.80= 628 992 000 J

Nếu đun nước bằng bếp điện thì cần lượng điện tiêu thụ là:

${\text{N}}_{\text{B}}=\frac{628992000}{3600000}\cdot \frac{100}{70}=249,6\text{kWh}$

Nếu đun nước bằng ấm điện thì cần lượng: ${\text{N}}_{\text{A}}=\frac{628992000}{3600000}\cdot \frac{100}{90}=194,1\text{kWh}$

Số tiền điện dùng đun nước nhà trường tiết kiệm được mỗi tháng bằng:

1 980(249,6 – 194,1) = 109 890 (đồng).

Câu 9. Trong một ấm bằng đồng có 0,50 lít nước ở nhiệt độ ban đầu 30 °C. Nước được đun sôi và sau khi sôi một thời gian, đã có 0,10 lít nước chuyển thành hơi. Xác định nhiệt lượng đã cung cấp cho ấm và nước. Biết khối lượng của ấm bằng đồng là 0,50 kg; nhiệt hoá hơi riêng của nước là 2,3.10⁶ J/kg, nhiệt dung riêng của nước và của đồng tương ứng là c₁ = 4 200 J/kg.K; c₂ = 380 J/kg.K.

Hướng dẫn:

Nhiệt lượng cần thiết để ấm và nước từ nhiệt độ 30°C đến nhiệt độ sôi 100°C là

Q₁ = 0,5.4200.70 + 0,5.380.70 = 1,6.10⁵ J

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 0,10 lít nước hoá hơi là: Q₂ = 0,1.2,3.10⁶ = 2,3.10⁵ J.

Tổng nhiệt lượng đã cung cấp cho ấm nước: Q = Q₁ + Q₂ = 3,9.10⁵ J.

Câu 10: Một ấm đun siêu tốc có phần thân ấm làm bằng thép không gỉ có khối lượng 0,5 kg, đang chứa 1,8 lít nước ở 25 °C. Biết nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4 180 J/kg.K.

a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C.

b) Biết công suất điện ghi trên ấm đun là 1 500 W. Tính thời gian đun sôi một ấm nước. Coi rằng điện năng chuyển hoàn toàn thành năng lượng nhiệt truyền cho ấm.

Hướng dẫn:

a) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C:

Q = (m_ấmc_th + m_nc_n)(t₂ − t₁) = (0,5.460 + 1,8.4 180).(100 - 25) = 581 550 J

b) Thời gian đun sôi một ấm nước: $W=Q=\mathcal{P}.t\Rightarrow t=\frac{Q}{\mathcal{P}}=\frac{581550}{1500}$$\approx 388 \text{s}$

Câu 11: Một người thợ xác định nhiệt độ của một lò nung bằng cách đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Coi thời gian nung là đủ dài và tốc độ nung chậm để miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ lò nung. Khi đó, người thợ lấy miếng sắt ra khỏi lò nung và thả nó vào một nhiệt lượng kế có vỏ bằng thép, khối lượng 150g chứa 0,7 lít nước ở nhiệt độ 20 °C. Coi miếng sắt và nhiệt lượng kế chứa nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước lúc này tăng lên đến 26 °C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và thép là 460 J/kg.K, của nước là 4 180 J/kg.K.

a) Tính nhiệt độ của lò nung.

b) Tính độ biến thiên nội năng của miếng sắt từ lúc thả vào nước đến lúc cân bằng nhiệt.

Hướng dẫn:

a) Gọi t (°C) là nhiệt độ của lò nung.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: $m_{\text{s}}{c}_{\text{s}}\left(t-t_{\text{cb}}\right)$$=\left(m_{\text{n}}{c}_{\text{n}}+m_{\text{nlk}}{c}_{\text{th}}\right)\left(t_{\text{n}}-t_{\text{cb}}\right)$

$\Rightarrow t$$=\frac{\left(m_{\text{n}}{c}_{\text{n}}+m_{\text{nlk}}{c}_{\text{th}}\right)\left(t_{\text{n}}-t_{\text{cb}}\right)}{m_{\text{s}}{c}_{\text{s}}}+t_{\text{cb}}$ $=\frac{(0,7\cdot 4180+0,15\cdot 460)\cdot 6}{0,05\cdot 460}+26\approx 807,3^{°}\text{C}$

b) Nhiệt lượng cần thiết: $Q=(0,7\cdot 4180+0,15\cdot 460)\cdot 6$$=17970J.$

Độ biến thiên nội năng của miếng sắt từ lúc thả vào nước đến lúc cân bằng nhiệt:

$∆$U = A + Q = 0 – 17 970 = –17 970 J.

Câu 12: Có 10 người tập trung trong một căn phòng đóng kín, cách nhiệt có kích thước 5m×10 m×3m. Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là 1 800 kcal/ngày. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,2 kg/m³ và nhiệt dung riêng của không khí coi như không đổi bằng 0,24 kcal/kg.°C. Tính độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 20 phút.

Hướng dẫn:

Do phòng kín và cách nhiệt, nên toàn bộ nhiệt lượng do 10 người toả ra trong 20 phút đều chuyển thành nội năng của không khí trong phòng: $\Delta U=Q=\frac{\mathrm{10.1800.20}}{24.60}=250\text{kcal}$

Khối lượng không khí trong phòng: $m=\rho V=1,2\cdot 5\cdot 10\cdot 3=180 \text{kg}.$

Ta có: $Q=mc\Delta t\Rightarrow \Delta t$$=\frac{Q}{mc}$$=\frac{250}{180.0,24}$$\approx 5,8^{°}\text{C}.$

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức thang nhiệt độ

• Công thức nhiệt nóng chảy riêng

• Công thức nhiệt hoá hơi riêng

• Công thức số phân tử khí

• Công thức định luật Boyle

• Công thức định luật Charles

---