Công thức thang nhiệt độ lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức thang nhiệt độ lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức thang nhiệt độ từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức thang nhiệt độ lớp 12 (hay, chi tiết)

1.Công thức thang nhiệt độ

Công thức chuyển nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Kelvin:

T (K) = t (^oC) +273

Một số nước nói tiếng Anh còn sử dụng thang nhiệt độ Fahrenheit. Trong thang này, nhiệt độ của nước đá đang tan là 32 °F, của nước đang sôi là 212 °F.

Công thức chuyển đổi:

t (°F) = 32 + 1,8t (℃).

2.Ví dụ minh họa công thức thang nhiệt độ

Ví dụ 1: Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Luân Đôn là 77 °F. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu °C?

Hướng dẫn:

Nhiệt độ tính theo thang độ C là $\text{t}=\frac{77-32}{1,8}={25}^{°}\text{C}$

Ví dụ 2: Ở nhiệt độ nào thì số đọc trên thang nhiệt độ Fahrenheit bằng số đọc trên thang nhiệt độ Celsius ?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức đổi nhiệt độ giữa hai thang ta có:

$x=x.1,8+32\stackrel{}{\to }x=-40$

Ứng với nhiệt độ −40 °C trên thang Celsius đổi sang thang nhiệt độ Fahrenheit là –40 °F.

Ví dụ 3: Giả sử một bạn học sinh tạo ra một nhiệt kế sử dụng một thang nhiệt độ mới cho riêng mình, gọi là nhiệt độ Z, có đơn vị là °Z. Trong đó nhiệt độ của nước đá đang tan ở 1 atm là 10 °Z và nhiệt độ nước đang sôi ở 1 atm là 150 °Z.

a) Thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang nhiệt độ Z.

b) Nếu dùng nhiệt kế mới này đo nhiệt độ một vật thì thấy giá trị 80 °Z, nhiệt độ của vật trong thang nhiệt độ Celsius là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Ta có 140 khoảng chia thang đo Z bằng 100 khoảng chia thang đo Celsius .

Suy ra: 

$\frac{t\left({}^{°}Z\right)-10}{150-10}$$=\frac{t\left({}^{°}\text{C}\right)-0}{100-0}$$\Rightarrow \text{t}\left({}^{°}\text{Z}\right)=1,4\text{t}\left({}^{°}\text{C}\right)+10$

b) Áp dụng công thức: 

$80=1,4\text{t}\left({}^{°}\text{C}\right)+10\Rightarrow \text{t}\left({}^{°}\text{C}\right)={50}^{°}\text{C}$

Ví dụ 4: Có một nhiệt kế bị lỗi có các điểm đóng băng và điểm sôi của nước được đánh dấu là 5 và 95%. Nhiệt độ của một chất được đo bằng nhiệt kế trên là 590 . Tìm nhiệt độ chính xác của chất đó trên thang Celsius.

Hướng dẫn

Bất kỳ thang đo nào cũng tuân theo phương trình:

Không đổi cho mọi thang đo

Thay số vào ta được: 

$\frac{t_c-0}{100-0}=\frac{t_Y-5}{95-5}\stackrel{t_Y=59}{\to }{t}_c={60}^{°}\text{C}$

3.Bài tập tự luyện công thức thang nhiệt độ

Câu 1. Chỉ số nhiệt độ của một vật khi ở trạng thái cân bằng nhiệt tính theo thang nhiệt độ Celsius so với nhiệt độ của vật đó tính theo thang nhiệt độ Kelvin sẽ

A. thấp hơn chính xác là 273,15 độ.

B. cao hơn chính xác là 273,15 độ.

C. thấp hơn chính xác là 273,16 độ.

D. cao hơn chính xác là 273,16 độ.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Chỉ số nhiệt độ của một vật khi ở trạng thái cân bằng nhiệt tính theo thang nhiệt độ Celsius so với nhiệt độ của vật đó tính theo thang nhiệt độ Kelvin sẽ thấp hơn chính xác là 273,15 độ.

Câu 2: Cho biết mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Celsius và thang nhiệt độ Fahrenheit là T (°F) = 1,8t (°C) + 32. Một vật có nhiệt độ theo thang Celsius là 52 °C. Nhiệt độ của vật theo thang Fahrenheit là

A. 125,6 °F.                   

B. 152,6 °F.                   

C. 126,5 °F.                   

D. 162,5 °F.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

T (°F) = 1,8t (°C) + 32 = 1,8.52 + 32 = 125,6 °F.

Câu 3: Một vật có nhiệt độ theo thang Fahrenheit là 95 °F. Nhiệt độ của vật theo thang Kelvin (làm tròn) là

A. 35 K.                         

B. 308 K.                       

C. 368 K.                       

D. 178 K.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

T (°F) = 1,8t (°C) + 32

$t\left(K\right)=t(°C)+273$

$t\left(K\right)=\frac{t(°F)-32}{1,8}+273=308K$

Câu 4: Thông thường, nhiệt kế thuỷ ngân thường dùng để đo thân nhiệt có phạm vi đo từ 35 °C đến 42 °C. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Vì đó là giới hạn tối đa trong sự dãn nở vì nhiệt của thuỷ ngân.

b) Vì thân nhiệt bình thường của con người nằm trong khoảng này.

c) Vì nhiệt độ cao hơn 42 °C thì thể tích thuỷ ngân biến thiên không còn tuyến tính.

d) Vì nhiệt độ thấp hơn 35 °C thì thể tích thuỷ ngân biến thiên không còn tuyến tính.

Hướng dẫn:

Thân nhiệt bình thường của con người nằm trong khoảng 35 °C đến 42 °C.

a) Sai;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Sai.

Câu 5: Giả sử một nhiệt kế thuỷ ngân bị mất thông số vạch chia độ. Ở áp suất tiêu chuẩn, để xác định lại vị trí vạch 0 °C trên nhiệt kế thì cần đặt nhiệt kế vào đối tượng nào dưới đây? Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Ngăn đông của tủ lạnh.

b) Ngọn lửa của bếp gas.

c) Nước đá đang tan chảy.

d) Nước sôi.

Hướng dẫn:

Nước đá đang tan ở 0 °C.

a) Sai;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Sai.

Câu 6: Người ta sử dụng một nhiệt kế thuỷ ngân dùng thang nhiệt độ Celsius đo được khoảng cách từ vạch 20 °C đến vạch 32 °C là 1,5 cm. Tính khoảng cách từ vạch 14 °C đến vạch 50 °C trên nhiệt kế này.

Hướng dẫn:

Khoảng cách giữa hai vạch lệch nhau 1 °C là $\frac{1,5}{32-20}=0,125 \text{cm}.$ Từ đó, ta tính được khoảng cách từ vạch 14 °C đến vạch 50 °C là 0,125.(50 – 14) = 4,5 cm.

Câu 7: Người ta sử dụng một nhiệt kế thuỷ ngân dùng thang nhiệt độ Kelvin đo được khoảng cách từ vạch ứng với nhiệt độ nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm đến vạch ứng với nước tinh khiết sôi ở 1 atm là 12 cm. Tính khoảng cách giữa hai vạch lệch nhau 1 K liên tiếp trên nhiệt kế này.

Hướng dẫn:

Khoảng cách giữa hai vạch lệch nhau 1 K liên tiếp là $\frac{12}{100}=0,12 \text{cm}$

Câu 8: Chiều cao của cột thuỷ ngân trong nhiệt kế tương ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và điểm sôi của nước tinh khiết ở 1 atm lần lượt là 50 mm và 70 mm. Giả sử chiều dài này có thể đọc chính xác đến 0,1 mm thì nhiệt kế này có thể dùng để phân biệt nhiệt độ giữa điểm nước đá tinh khiết đang tan và điểm ba của nước không?

Hướng dẫn:

Mỗi °C tương ứng với $\frac{70-50}{100-0}=0,2 \text{mm}.$ Vì chiều dài này có thể đọc chính xác đến 0,1 mm nghĩa là chính xác đến 0,5 °C. Do đó, nhiệt kế này không thể dùng để phân biệt nhiệt độ giữa điểm nước đá tinh khiết đang tan và điểm ba của nước (0,01 °C).

Câu 9: Người ta thiết kế một nhiệt kế sử dụng một thang nhiệt độ mới, gọi là thang nhiệt độ X, nhiệt độ được kí hiệu là T_X, có đơn vị là °X. Trong đó, 0 °C tương ứng với 10 °X và khi cùng đo nhiệt độ của một vật thì thấy số chỉ theo thang nhiệt độ Celsius và thang nhiệt độ nhiệt độ X đều là 50.

a) Hãy thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang thang nhiệt độ X.

b) Ở nhiệt độ bao nhiêu theo thang Celsius (nhỏ hơn 50 °C) thì độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3?

Hướng dẫn:

a) Biết rằng:

- 0 °C tương ứng với 10 °X

- 50 °C tương ứng với 50 °X

Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là t và nhiệt độ theo thang X là T_X.

Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa t và T_X:

Xét mối quan hệ tuyến tính giữa t và T_X: T_X = a⋅t + b

Sử dụng các điểm đã cho để xác định aa và bb:

- Khi t = 0 °C, T_X = a.0 + b = 10 °X

- Khi t = 50 °C, T_X = a.50 + b = 50 °X

Hướng dẫn hệ phương trình tìm được a = 0,8; b = 10.

Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là: T_X = 0,8t + 10

b) Thay |T_X – t| = 3 vào biểu thức ở câu a, ta tính được t = 35 °C.

Câu 10: Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau: Thang đo X (nhiệt độ kí hiệu T_X, có đơn vị °X) chỉ vạch 20 °X ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và chỉ 220 °X ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở 1 atm; Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu T_Y, có đơn vị °Y) chỉ vạch −20 °Y ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ 380 °Y ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở áp suất 1 atm.

a) Khi thang nhiệt độ X chỉ 90 °X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu?

b) Ở nhiệt độ bao nhiêu thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?

Hướng dẫn:

a) Ta có: T_Y = aT_X + b.

- Khi T_X = 20 °X, T_Y = a.20 + b = -20 °Y

- Khi T_X = 220 °X, T_Y = a.220 + b = 380 °Y

Hướng dẫn hệ phương trình tìm được a = 2; b = -60.

Thay các cặp giá trị đề bài đã cho vào biểu thức trên, ta xác định được: T_Y = 2T_X - 60

Thay T_X = 90 °X vào biểu thức vừa xác định, ta tính được T_Y = 120 °Y.

b) Thay T_X = T_Y vào biểu thức ở câu a, ta tính được: T_X = 60 °X.

Câu 11. Nhiệt độ cơ thể một người khoẻ mạnh bằng 37 °C. Nếu đo bằng nhiệt kế thuỷ ngân kẹp trong nách khoảng 5 phút, nhiệt độ đo được là 36,2 °C.

1. Hãy giải thích sự chênh lệch này.

2. Xác định nhiệt độ của một người khoẻ mạnh theo thang Kelvin.

Hướng dẫn:

1. Nhiệt độ môi trường ngoài thường thấp hơn nhiệt độ cơ thể, vì vậy sẽ có sự truyền nhiệt lượng từ trong cơ thể ra ngoài và nhiệt độ ở da sẽ thấp hơn nhiệt độ cơ thể.

2. Nhiệt độ cơ thể tính theo thang Kelvin bằng: 37 + 273,15 = 310,15 K ≈ 310 K.

Câu 12. Công thức thang nhiệt độ Fahrenheit hiện nay (đơn vị là độ F) được sử dụng rộng rãi ở Mỹ và một số quốc gia nói tiếng Anh khác. Nhiệt kế thuỷ ngân đo nhiệt độ trong phòng thường có độ chia cả thang Celsius và thang Fahrenheit (Hình 3.2). Thang nhiệt độ Fahrenheit lấy điểm chuẩn của nước đóng băng là 32 °F và nhiệt độ sôi của nước là 212 °F.

 

1. Thân nhiệt bình thường của con người là 37 °C sẽ có nhiệt độ là bao nhiêu độ F.

2. Nhiệt độ tại New York vào một ngày đầu tháng 9 được dự báo là trong khoảng 75 °F – 94 °F. Hãy đổi khoảng nhiệt độ này sang độ C.

Hướng dẫn:

Nhiệt kế như Hình 3.2 cũng sẽ có cách chia độ giống như trong Bài 3.7, tức là lấy độ cao của hai nhiệt độ chọn làm mốc để phân chia khoảng cho mỗi độ F. Thân nhiệt bình thường của người có giá trị bằng: 

$\text{t}=32+37\cdot \frac{212-32}{100}$$=32+37\cdot 1,8=98,6^{°}\text{F}$

2. Tính tượng tự ta có $75=32+t\left(°C\right)\cdot \frac{212-32}{100}$$\Rightarrow t\left(°C\right)=23,9°C$

$94=32+t\left(°C\right)\cdot \frac{212-32}{100}$$\Rightarrow t\left(°C\right)=34,4°C$

Khoảng nhiệt độ này ở thang độ C là: 23,9 °C - 34,4 °C.

Câu 13. Một nhà khoa học khi nghiên cứu khả năng chịu nhiệt của một loại vật liệu mới thì phát hiện nhiệt độ nóng chảy của nó là 271,23 °C. Hãy xác định nhiệt độ nóng chảy trên theo thang Kelvin.

Hướng dẫn:

t^oC = 271,23 + 273,15 = 544,38 K.

Câu 14. Khi hạ thấp dần nhiệt độ của một số loại vật liệu qua một nhiệt độ T_C gọi là nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn thì vật liệu sẽ sang pha siêu dẫn, lúc này nó sẽ có khả năng dẫn điện tốt với điện trở giảm nhanh về  R = 0.

1. Năm 1911, lần đầu tiên người ta phát hiện ra hiện tượng chuyển pha siêu dẫn đối với thuỷ ngân với  T_C = 4,1 K. Hãy đổi nhiệt độ trên sang thang Celsius.

2. Năm 1993, một công bố khoa học đột phá về vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao đã xác định được vật liệu HgBa₂Ca₂Cu₃O₈ có T_C = 134 K. Hãy đổi nhiệt độ trên sang thang Celsius và chỉ ra mục tiêu của hướng nghiên cứu này suốt từ năm 1911 tới nay.

Hướng dẫn:

1. t_C = 4,1 – 273,15 = -269,05 °C.

2. t_C = 134 – 273,15 = -139,15 °C.

Để có thể sử dụng vật liệu siêu dẫn thì nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn của chúng phải tối thiểu là nhiệt độ phòng. Như vậy mục đích các nghiên cứu này chính là tìm ra loại vật liệu có đặc tính như thế (người ta còn gọi đó là siêu dẫn nhiệt độ cao).

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức định luật 1 nhiệt động lực học

• Công thức nhiệt dung riêng

• Công thức nhiệt nóng chảy riêng

• Công thức nhiệt hoá hơi riêng

• Công thức số phân tử khí

• Công thức định luật Boyle

---