Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra

A. Lý thuyết

• Nội dung chính

   - Tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với GeoGebra.

   - Vẽ hình phẳng theo nội dung hình học 8.

1. Các phép tính trên đa thức

   - Sử dụng chế độ tính toán chính xác trên cửa sổ CAS.

   - Một số lệnh làm việc chính với đa thức;

Cú pháp lệnh Ý nghĩa
Factor[<đa thức>] Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số hữu tỉ
iFactor[<đa thức>] Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số vô tỉ
Expand[<đa thức>] Khai triển biểu thức tính toán đa thức
Simplify[<đa thức>] Rút gọn biểu thức tính toán đa thức
Div[<đa thức1>,<đa thức 2>] Cho thương của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2
Mod[<đa thức1>,<đa thức 2>] Cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2
Division[<đa thức1>,<đa thức 2>] Cho thương và số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2.

   - Ví dụ:

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

2. Các phép tính trên phân thức đại số

   - Nhập trực tiếp phân thức cần tính toán trên dòng lệnh cửa sổ CAS

   - Phần mềm sẽ tự động tính toán và rút gọn phân thức nếu được.

   - Ví dụ:

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

   - Sử dụng các lệnh để giải phương trình và bất phương trình

   - Cú pháp:

   + Solve[< phương trình x>] hoặc Solve[< bất phương trình x>] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình

   + Solutions[< phương trình x>]

hoặc Solutions[< bất phương trình x>] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình, bất phương trình.

   - Ví dụ:

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - 2 câu lệnh trên cũng có thể được dùng để giải các phương trình bậc cao hơn.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong GeoGebra

   - Tất cả các công cụ( đại số và hình học) của GeoGebra đều có chức năng chính là thiết lập các đối tượng toán học thông qua các quan hệ toán học.

a) Công cụ tạo điểm

   - Chọn công cụ tạo điểm Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất để tạo các điểm tự do và điểm phụ thuộc.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

c. Công cụ vẽ các đường song song, phân giác, vuông góc, trung trực

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

d. Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng lệnh

   - Tạo ra đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh bằng cách nhập vào dòng lệnh như sau: a:= 1.

   - Phần mềm sẽ tạo ra 1 đối tượng số tự do có tên là a, giá trị bằng 1. Bây giờ chúng ta tạo ra các đối tượng khác phụ thuộc vào a.

   - Ví dụ: b:=a/2; c:=a2.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

5. Các công cụ biến đổi hình học

- 2 công cụ chính:

   + Lấy đối xứng trục

   + Lấy đối xứng tâm

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và 1 cạnh bên

   - B1: vẽ cạnh đáy và 1 cạnh bên

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B2: vẽ đường trung trực cho cạnh đáy

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B3: tạo điểm đối xứng của điểm D qua đường trung trực, ta được D′

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B4: nối D với D′, F với D′ và ẩn đường trung trực

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

b. Vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm

   - B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm

   - B2: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B3: nối các điểm lại với nhau và ẩn tâm đi.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

6. Công cụ đường tròn và cách vẽ 1 số hình đặc biệt

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

a) Vẽ hình vuông biết 1 cạnh

   - B1: vẽ đoạn thẳng là cạnh cho trước của hình vuông

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B2: Sử dụng công cụ đường vuông góc vẽ 2 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho và đi qua 2 điểm đầu mút.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B3: sử dụng công cụ vẽ đường tròn lấy 2 điểm đầu mút làm tâm vẽ và đường tròn đi qua đỉnh còn lại

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B4: xác định giao điểm, sau đó ẩn 2 đường tròn và 2 đường vuông góc đi

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B5: nối 4 điểm lại với nhau để thành hình vuông.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

b. Vẽ hình thang cân biết trước 1 cạnh đáy và 1 cạnh bên

   - B1: cho trước 2 cạnh của hình thang cân với 3 đỉnh tự do

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B2: vẽ đường song song từ 1 đỉnh trên( D) với cạnh đáy(EK)

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B3: dùng công cụ vẽ đường tròn vẽ 1 đường tròn có tâm là đỉnh ở đáy (K) và bán kính bằng độ dài cạnh bên(ED = g)

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B4: xác định giao điểm của đường tròn và đường thẳng kẻ song song.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B5: ẩn các đường không cần thiết, nối các điểm lại với nhau.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

c. Chia 3 một đoạn thẳng

   - B1: vẽ 1 đoạn thẳng AM

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B2: vẽ đường tròn có tâm là đỉnh bên trái( A) và bán kính là AM/3 = f/3

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B3: vẽ đường tròn mới với tâm( B) là giao điểm của đường tròn vừa nãy( đường tròn s) với đoạn AM, và đường tròn mới( t) đi qua điểm bên trái(A)

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   - B4: xác định giao điểm mới( N). và ẩn các đường không cần thiết ta sẽ có đoạn thẳng được chia làm 3 phần bằng nhau.

Lý thuyết Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

B. Trắc nghiệm

Câu 1:Màn hình làm việc chính của phần mềm GeoGebra gồm:

   A. Bảng chọn

   B. Thanh công cụ

   C. Khu vực thể hiện các đối tượng

   D. Tất cả ý trên

   Màn hình làm việc chính của phần mềm GeoGebra gồm: Bảng chọn, thanh công cụ, khu vực thể hiện các đối tượng.

   Đáp án: D

Câu 2:phần mềm GeoGebra là phần mềm:

   A. Giúp luyện gõ bàn phím nhanh và chính xác

   B. Giúp vẽ hình chính xác

   C. Có khả năng vẽ hình học động

   D. Cả B và C

   phần mềm GeoGebra là phần mềm giúp vẽ hình chính xác và có khả năng vẽ hình học động, hình không gian.

   Đáp án: D

Câu 3:Để vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trước em lựa chọn công cụ nào?

   A.

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   B.

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   C.

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   D.

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   Để vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trước em lựa chọn công cụ

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

và nháy chuột lần lượt lên 2 điểm đầu mút.

   Đáp án: C

Câu 4:Để tạo tia đi qua hai điểm cho trước em thực hiện:

   A. Chọn công cụ

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

   B. Nháy chuột chọn lần lượt hai điểm trên màn hình

   C. Chọn công cụ và nháy chuột lên 1 điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo điểm thuộc đối tượng đó

   D. Cả A và B

   Để tạo tia đi qua hai điểm cho trước em thực hiện: Chọn công cụ

Trắc nghiệm Tin học 8  - Lý thuyết Tin học 8 đầy đủ nhất

sau đó nháy chuột chọn lần lượt hai điểm trên màn hình.

   Đáp án: D

Câu 5:Để thoát khỏi phần mềm, em chọn cách nào sau đây?

   A. File -> Exit

   B. Alt + F4

   C. Hồ sơ -> Đóng

   D. Cả B và C đều được

   Để thoát khỏi phần mềm ta nhấn tổ hợp phím Alt + F4 hoặc Hồ sơ -> Đóng.

   Đáp án: D

Câu 6:ta có:

   B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm

   B2: ẩn tâm đi.

   B3: nối các điểm lại với nhau.

   B4: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm

   Để vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm ta thực hiện như thế nào?

   A. B1 – B4 – B2 – B3

   B. B1 – B4 – B3 – B2

   C. B2- B3 – B4 – B1

   D. B1- B2- B4 – B3

   Để vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm ta thực hiện:

   B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm

   B2: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm

   B3: nối các điểm lại với nhau.

   B4: ẩn tâm đi.

   Đáp án: B

Câu 7:Để hiển thị lưới ở khu vực vẽ hình em thực hiện thao tác nào?

   A. Tùy chọn -> Lưới

   B. Hiển thị -> Lưới

   C. Công cụ -> Lưới

   D. Cửa sổ -> Lưới

   Để hiển thị lưới ở khu vực vẽ hình ta thực hiện chọn Hiển thị -> Lưới.

   Đáp án: B

Câu 8:Trong phần mềm GeoGebra, khi gõ lệnh Slove [ 2x – 2=0] kết quả đưa ra là gì?

   A. { x= 2}

   B. { x = 1}

   C. { x=3 }

   D. {x =4}

   Cú pháp: Solve[< phương trình x>] hoặc Solve[< bất phương trình x>] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình. Nên nghiệm của phương trình 2x- 2= 0 → x =1.

   Đáp án: B

Câu 9:Kết quả của lệnh Expand [(x-3)2] là

   A. X2 – 6x +9

   B. X3 + 6 x + 9

   C. X2 + 6x +9

   D. (x -2) (x +2)

   Lệnh Expand[<đa thức>] là lệnh khai triển biểu thức tính toán đa thức.

   Đáp án: A

Câu 10:Kết quả của câu lệnh Mod[ x2 + 2, x +1] là:

   A. 1

   B. -1

   C. 3

   D. 0

   lệnh Mod[<đa thức1>,<đa thức 2>] là cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2. Mà (x2 + 2) : (x+1 ) = x-1 và dư 3

   Đáp án: C

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Tin học 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Tin học 8 | Soạn Tin học lớp 8 | Trả lời câu hỏi Tin học 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Tin học lớp 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

bai-11-giai-toan-va-ve-hinh-phang-voi-geogebra.jsp