Bài 3.27 trang 156 Sách bài tập Hình học 10



Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3.27 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 - 6x + 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0

    a) Tìm câm và bán kính của (C1) và (C2) .

    b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).

Lời giải:

Quảng cáo

    a) (C1) có tâm có bán kính R1 = 2;

    (C2) có tâm có bán kính R2 = 1.

    b) Xét đường thẳng Δ có phương trình:

    y = kx + m hay kx - y + m = 0. Ta có:

    Δ tiếp xúc với (C1) và (C2) khi và chỉ khi

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Từ (1) và (2) suy ra

    |3k + 2| = 2|6k - 3 + m|

    Trường hợp 1: 3k + m = 2(6k - 3 + m) ⇔ m = 6 - 9k (3)

    Thay vào (2) ta được

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    ⇔ 9 - 18k + 9k2 = k2 + 1

    ⇔ 8k2 - 18k + 8 = 0

    ⇔ 4k2 - 9k + 4 = 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Thay giá trị của k vào (3) ta tính được

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Vậy ta được hai tiếp tuyến

    Δ1: y = k1x + 6 - 9k1

    Δ2: y = k2x + 6 - 9k2

    Trường hợp 2:

    3k + m = -2(6k - 3 + m)

    ⇔ 3m = 6 - 15k

    ⇔ m = 2 - 5k (4)

    Thay vào (2) ta được

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    ⇔ (k - 1)2 = k2 + 1

    ⇔ k2 - 2k + 1 = k2 + 1

    ⇔ k = 0

    Thay giá trị của k vào (4) ta được m = 2.

    Vậy ta được tiếp tuyến Δ3: y = 2

    Xét đường thẳng Δ4 vuông góc với Ox tại x0:

    Δ4: x - x0 = 0

    Δ4 tiếp xúc vơi (C1) và (C2) khi và chỉ khi

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Vậy ta được tiếp tuyến: Δ4: x - 5 = 0

    Tóm lại hai đường tròn (C1) và (C2) có bốn tiếp tuyến chung Δ1, Δ2, Δ3 và Δ4

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-2-phuong-trinh-duong-tron.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên