Bài 3.25 trang 156 Sách bài tập Hình học 10



Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3.25 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 và điểm M(2;-1).

    a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của Δ1 và Δ2.

    b) Gọi M1 và M2 lần lượt là hai tiếp điểm của Δ1 và Δ2 với (C) , hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2

Lời giải:

Quảng cáo

    a) (C) có tâm I(-1; 2) và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M(2; -1) và có hệ số góc k có phương trình:

    y + 1 = k(x - 2) ⇔ kx - y - 2k - 1 = 0

    Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; Δ ) = R

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Vậy ta được tiếp tuyến Δ1: y + 1 = 0

    Xét đường thẳng Δ2 đo qua M(2;-1) và vuông góc với Ox, Δ2 có phương trình x - 2 = 0. Ta có:

    d(I; Δ ) = |-1 - 2| = 3 = R

    Suy ra Δ2 tiếp xúc với (C) .

    Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C), đó là:

    Δ1: y + 1 = 0 và Δ2: x - 2 = 0

    b) Δ1 tiếp xúc với (C) tại M1(-1; -1)

    Δ2 tiếp xúc với (C) tại M2(2; 2)

    Phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 là: x - y = 0.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-2-phuong-trinh-duong-tron.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên