Bài 3.10 trang 104 Sách bài tập Hình học 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 3.10 trang 104 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình tứ diện ABCD.

a) Chứng minh hệ thức:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

b) Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có

Lấy (1) + (2) + (3) ta có hệ thức cần chứng minh là:

b) Từ hệ thức trên ta suy ra định lí: “Nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ DB, nghĩa là AB→. CD→ = 0 và AC→.DB→ = 0 thì AD→. BC→ = 0 và do đó AD ⊥ BC.”

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official