Giải bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Để xem lời giải Toán 10 Bài 24 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

• (Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

  Xem chi tiết

Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Bài 24 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

a) x - 2 > 0 và x²(x - 2) < 0;

b) x - 2 < 0 và x²(x - 2) > 0;

c) x - 2 ≤0 và x²(x - 2) ≤ 0;

d) x - 2 ≥ 0 và x²(x - 2) ≥ 0.

Lời giải:

Ta giải các bất phương trình đã cho:

a)

• x - 2 > 0 ⇔ x>2 Tập nghiệm là T₁ = (2; +∞);

• x²(x - 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x < 2

Tập nghiệm là T₂ = (-∞; 0) ∪ (0; 2);

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

b)

• x- 2 < 0⇔ x<2 => Tập nghiệm là T₃ = (-∞; 2);

• x²(x - 2) > 0 ⇔ x ≠ 0 và x> 2⇔x>2

⇒ Tập nghiệm là T₄ = (2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

c) • x - 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 => Tập nghiệm T₅ = (-∞; 2].

Tập nghiệm T₆ = (-∞; 2],

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

d)

• x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 => Tập nghiệm T₇ = [2; +∞).

Tập nghiệm T₈ = [2; +∞) ∪ {0}

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 2 chương 4 khác:

• Bài 21 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao): Một bạn tập luận như sau: ...

• Bài 22 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định ...

• Bài 23 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao): Trong các bất phương trình ...

• Bài 24 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao): Trong bốn cặp bất phương ...

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---