Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go

A. Hoạt động khởi động

(Sgk trang 135)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1: (trang 135 toán 7 VNEN tập 1). Đọc kĩ nội dung sau (Sgk)

Câu 2: (trang 135 toán 7 VNEN tập 1).

a) Quan sát hình 107 và đọc lời giải sau để tính độ dài cạnh AB: (sgk trang 135)

b) Tìm độ dài x trong mỗi trường hợp ở hình 108 và ghi vào vở.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

b) Các tam giác ở hình 108 đều là tam giác vuông, áp dụng định lý Py-ta-go vào mỗi tam giác để tìm x như sau:

- Ở hình 108a: 122 + 52 = x2 ⇒ x2 = 169 ⇒ x= 13.

- Ở hình 108b: 12 + 2,52 = x2 ⇒ x2 = 7,25 ⇒ x = Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Ở hình 108c: 122 + x2 = 152 ⇒ x2 = 152 − 122 = 81 ⇒ x = 9.

- Ở hình 108d: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN + 32 = x2 ⇒ x2 = 16 ⇒ x = 4.

Câu 3: (trang 136 toán 7 VNEN tập 1).

Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.

Hãy dùng thước đo số đo góc ABC. Kiểm tra xem △ABC là tam giác gì?

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Dùng thước đo góc đo số đo góc ABC, ta được: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- △ABC là tam giác vuông vì có Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 4: (trang 136 toán 7 VNEN tập 1). a) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 136)

b) Với bài sau đây, đọc cách trình bày câu i) và sau đó làm tiếp các câu ii), iii) vào vở. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau, tam giác nào là tam giác vuông?

i) 9 cm, 15 cm, 12 cm;

ii) 5 dm, 13 dm, 12 dm;

iii) 7 m, 7 m, 10 m;

Hướng dẫn, với câu i): Ta có: 152 = 225 và 92 + 122 = 81+144 = 225

⇒ 152 = 92 +122. Vậy các độ dài 9 cm, 15 cm, 12 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (Định lý Py-ta-go đảo).

c) Bài toán: “Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:

“AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353

BC2 = 152 = 225.

Do 353 ≠ 225 nên AB2+AC2≠BC2.

Vậy ABC không phải là tam giác vuông”.

Lời giải của bạn Tâm như trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải:

b)

ii) Ta có: 132 = 169 và 52 + 122 = 25 + 144 = 169

⇒ 132 = 52 + 122. Vậy các độ dài 5 dm, 13 dm, 12 dm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (Định lý Py-ta-go đảo).

iii) Ta có: 102 = 100 và 72 + 72 = 49 + 49 = 98

⇒ 102 ≠ 72 + 72. Vậy các độ dài 7 m, 7 m, 10 m không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

c) Lời giải của bạn Tâm như trên là sai.

Sửa lại:

“AB2 + BC2 = 82 + 1522 = 64 + 225 = 289

AC2 = 172 = 289.

Do 289 = 289 nên AB2 + BC2 = AC2.

Vậy ABC là tam giác vuông tại B”.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: (trang 136 toán 7 VNEN tập 1). Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5 m, độ dài CB = 7,5 m (h.109). Tính chiều cao AB.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

△ABC vuông tại B.

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: AB2 +BC2 = AC2 ⇒ AB = Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 4 (m).

Câu 2: (trang 137 toán 7 VNEN tập 1). Tính chiều cao của bức tường (h.110), biết rằng chiều dài của thang là 4 m và chân thang cách tường là 1 m.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

Cái thang, tường và mặt sàn taoh thành một tam giác vuông.

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: Chiều cao của tường là: h2 = 42 – 12

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 3: (trang 137 toán 7 VNEN tập 1). Nếu ta đóng một nẹp chéo AC thì chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.111). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 40 cm, CD = 30.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

△ADC vuông tại D nên áp dụng định lý Py-ta-go, ta có: AC2 = AD2 + DC2 = 402 + 302 = 2500 ⇒ AC = 50 (cm).

Câu 4: (trang 137 toán 7 VNEN tập 1). Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB = 14 cm, AH = 9 cm, HC = 12 cm. Tính các độ dài AC, BH.

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xét tam giác AHC vuông tại H: AC2 = AH2 + HC2 = 92 + 122 = 225 ⇒ AC = 15 (cm).

Xét tam giác ABH vuông tại H: BH2 = AB2 – AH2 = 142 – 92 = 115 ⇒ BH = Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (cm)

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: (trang 137 toán 7 VNEN tập 1). Đố: Trong lúc anh Nam dựng cho tủ đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (h.112)

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

Tủ không bị vướng vào trần nhà khi đường chéo của tủ nhỏ hơn chiều cao của nhà.

Đường chéo của tủ là: d = Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 20,396 (dm) < 21 dm.

Vậy tủ không bị vướng vào trần nhà.

Câu 2: (trang 137 toán 7 VNEN tập 1). Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 113. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 3: (trang 138 toán 7 VNEN tập 1). Đố: Người ta buộc con chó Cún bằng sợi dây, có một đầu buộc tại điểm O, sao cho con Cún di chuyển cách điểm O nhiều nhất là 10 m (h.114). Con Cún có thể tới được các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (Các kích thước như trên hình vẽ).

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

Con Cún tới được các vị trí A, B, C, D khi OA, OB, OC, OD < 10 m.

Tính các đoạn OA, OB, OC, OD:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Vậy con cún chỉ có thể tới được các điểm A, B, D để canh giữ mảnh vườn.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1: (trang 138 toán 7 VNEN tập 1). Sgk

Câu 2: (trang 139 toán 7 VNEN tập 1). Lấy bìa mỏng cắt thành 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông bằng nhau có cạnh bằng a + b.

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 116 a). Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 116 b). Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

a) Phần bìa còn lại là hình vuông có cạnh bằng c. Diện tích phần bìa còn lại là: S = c2.

b) Phần bìa còn lại là hai hình vuông có cạnh là a và b.

Diện tích hình vuông có cạnh là a là: S1 = a2

Diện tích hình vuông có cạnh là b là: S2 = b2

Diện tích phần bìa còn lại là: S′ = S1+S2 = a2 + b2.

c) Do hai hình vuông ban đầu đều có độ dài cạnh là a + b, và các tam giác là bằng nhau (theo cách cắt) ⇒ c2 = a2 + b2.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học