Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

A. Hoạt động khởi động

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1: (trang 130 toán 7 VNEN tập 1).

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 130)

b) Em hãy vẽ tam giác ABC cân tại A theo hướng dẫn sau (sgk trang 130)

c) Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…)

Cho hình 96. Tìm các tam giác cân trong hình đó.

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN
Tam giácĐỉnhCạnh bên
△AME cân tại AAAM = AE = 2 cm
.........
.........

Lời giải:

c) Nhìn hình 96, ta xác định được các tam giác cân sau:

Tam giácĐỉnhCạnh bên
△AME cân tại AAAM = AE = 2 cm
△ABC cân tại AAAB = AC = 4 cm
△AHC cân tạiAAH = AC = 4 cm

Câu 2: (trang 131 toán 7 VNEN tập 1).

a) – Em hãy đo các góc B và C ở hình 97 và so sánh hai góc đó.

- Kẻ AD là tia phân giác của Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN. Em hãy chứng tỏ Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN bằng những kiến thức đã học và viết vào vở.

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 131)

c) Em hãy chứng minh Định lí 2 (nêu ở dòng thứ hai trong khung màu ở trên (h.98b) và ghi vào vở.

d) Điền vào chỗ trống (…)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Ở hình 99 có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Ghi nhớ: Trong tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn có số đo bằng 450.

Lời giải:

a)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

d) Ở hình 99 có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 3: (trang 132 toán 7 VNEN tập 1).

a) – Vẽ △ABC có AB = BC = CA vào vở.

- Đo và so sánh các góc của tam giác ABC (h.100)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Không cần dùng thước để đo, em có thể cho biết số đo các góc của tam giác ABC không?

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 132)

c) Em hãy đọc kĩ cách chứng minh tính chất 1 như dưới đây, sau đó tự chứng minh tính chất 3 vào vở:

Chứng minh tính chất 1 (sgk trang 132).

d) Chứng minh tính chất: Nếu một tam giác cân có một góc bằng 90∘ thì tam giác đó là tam giác đều.

e) Quan sát các hình vẽ ở hình 103. Tìm trong các hình đó các tam giác cân, tam giác đều,

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

a) – Các em vẽ lại hình 100 vào vở

- Số đo các góc của tam giác ABC là: Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Không dùng thước, ta vẫn có thể xác định số đo các góc của tam giác ABC như sau

+ Xét △ABC có: AB = AC nên là tam giác cân tại A, suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

+ Xét △ABC có: CB = CA nên là tam giác cân tại C, suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Mà: Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

+ Từ (1) và (2): Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN : 3 = 600.

c) Do △ABC có Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN nên △ABC vừa cân tại A vừa cân tại C.

⇒ AB = AC và AC = BC hay AB = BC = CA, suy ra △ABC đều.

d) TH1: Giả sử △ABC cân tại A và có Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Chứng minh:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

TH2: Giả sử △ABC cân tại A và có Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Chứng minh:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

e) Ở hình 103a)

+ △ABC là tam giác cân tại A vì có AB = AC (tổng hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau).

+ △AMN là tam giác cân tại A vì có AM = AN.

Ở hình 103b) △DEF không phải là tam giác cân, cũng không phải là tam giác đều.

Ở hình 103c)

+ △GKO là tam giác cân tại G vì có KG = GO.

+ △OHP là tam giác cân tại H vì có OH = HP.

+ △OGH là tam giác đều vì có OG = GH = HO.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: (trang 133 toán 7 VNEN tập 1).

a) Đố: Từ một tấm bìa có dạng một hình chữ nhật, chỉ bằng một nhát cắt thẳng, hãy cắt miếng bìa đó để được một hình tam giác cân.

b) Dùng tam giác cân mà em vừa cắt được, gấp giấy để kiểm tra tính chất về góc của tam giác cân.

Lời giải:

a) Trên một cạnh có số đo là chiều dài của hình chữ nhật, ta lấy một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó tới một đỉnh bằng chiều rộng hình chữ nhật đó. Cắt theo đường thẳng nối điểm đó với góc kề cạnh chiều rộng của hình chữ nhật. (hình vẽ)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Cắt theo đường nét đứt trong hình.

b) Gấp đôi tam giác vừa cắt được sao cho hai cạnh bằng nhau của tam giác cân đó trùng khít nhau để kiểm tra.

Câu 2: (trang 133 toán 7 VNEN tập 1).

a) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy của tam giác đó bằng 500.

b) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 700.

c) Biết △ABC cân tại A, hãy tính số đo góc B và góc C theo số đo góc A.

Lời giải:

Giả sử △ABC cân tại A.

a)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

b)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 3: (trang 133 toán 7 VNEN tập 1). Trong xây dựng, hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.104) và thường tạo với nhau một góc bằng:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) 1450 nếu là mái tôn;

b) 1000 nếu là mái ngói.

Tính góc ABC trong trường hợp trên.

Lời giải:

Theo câu c câu 2, ta có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: (trang 133 toán 7 VNEN tập 1). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh EC và BD.

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tam giác OBC là tam giác OED là những tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Xét △ABD và △ACE có:

Góc A chung;

AE = AD (giả thiết);

AB = AC (giả thiết);

⇒ △ABD=△ACE (c.g.c)

Hay BD = CE.

b) Xét △EOB và △DOC có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau);

BE = BC (hiệu của các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau);

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (hai góc kề với hai góc tương ứng bằng nhau;

⇒ △EOB=△DOC (g.c.g);

Suy ra: OB = OC và OE = OD (hai cạnh tương ứng).

Hay tam giác OBC và OED là những tam giác cân tại O.

Câu 2: (trang 133 toán 7 VNEN tập 1). Cho Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) , kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Chứng minh rằng:

a) △OAB=△OAC;

b) △BAC đều;

c) OA ⊥ BC.

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Xét hai tam giác vuông: △OAB và △OAC có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

OA chung;

⇒ △OAB=△OAC (c.g.c)

b) Theo câu a) AB = AC và Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

(hai cạnh và hai góc tương ứng).

⇒ △ABC là tam giác cân tại A. (1)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Từ (1) và (2): Tam giác ABC cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều.

c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học