Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

A. Hoạt động khởi động

B. Hoạt động hình thành kiến thức

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 57 Toán 8 VNEN Tập 1)

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Lời giải:

2 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 1)

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau được xác định

Lời giải:

a) Phân thức được xác định khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2;

b) Phân thức được xác định khi x² - 1 ≠ 0 ⇔ (x - 1)(x + 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.

3 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho phân thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Lời giải:

a) Phân thức được xác định khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2.

b)

c) Có: x + 2 = 1 ⇔ x = -1

Vậy với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1.

d) Có: x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Mà để phân thức được xác định thì x ≠ -2

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.

1 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Đố: Đố em tìm được một phân thức (của một biến x) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.

Lời giải:

Các ước của 2 là: 1; −1; 2; −2. Do đó, mẫu của phân thức cần tìm là:

(x + 1)(x − 1)(x + 2)(x − 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1, ±2.

Vậy có thể chọn phân thức

D+E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép tính

Lời giải:

2 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng tỏ rằng với x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức là một số chẵn.

Lời giải:

Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức được xác định là: x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên).

Có:

Vì a là số nguyên nên 2a là số chẵn.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là một số chẵn.

3 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho phân thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức trên.

c) Em có biết trên 1cm² bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ.

Lời giải:

a) Phân thức được xác định khi x³ - 8 ≠ 0

⇔ (x - 2)(x² + 2x + 4) ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

c) Tại , ta tính được giá trị của biểu thức bằng:

Như vậy, trên 1cm² bề mặt da người có 6000 con vi khuẩn.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
• Bài 10: Ôn tập chương II

---