Giải bài 4 trang 140 sgk Giải tích 12
Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
Bài 4 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0, z1, z2 là hai nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0. Hãy tính z1+z2 và z1.z2 theo hệ số a, b, c.
Lời giải:
Cách 1 :
Phương trình az2 + bz + c = 0 có Δ = b2 - 4ac
+ TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức
+ TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có:
Cách 2 :
Vì z1; z2 là hai nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0 nên ta có:
a.z12 + bz1 + c = 0 (1)
az22 + bz2 + c = 0 (2).
+ Trừ hai vế tương ứng của (1) cho (2) ta được:
a.(z12 – z22) + b(z1 – z2) = 0
⇔ a.(z1 – z2)(z1 + z2) + b.(z1 – z2) = 0
⇔ a.(z1 + z2) + b = 0 (Vì z1 z2 nên z1 – z2 0).
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
có Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt:
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép
+ Nếu Δ < 0, phương trình có hai nghiệm ảo phân biệt
Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Bài 4 khác :
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 139 : Thế nào là căn bậc hai của số....
Bài 2 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...
Bài 3 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...
Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:
- Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
- Bài 3 : Phép chia số phức
- Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Ôn tập chương 4 giải tích 12
- Ôn tập cuối năm giải tích 12
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12