Giải bài 4 trang 140 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài 4 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0, z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình az² + bz + c = 0. Hãy tính z₁+z₂ và z₁.z₂ theo hệ số a, b, c.

Lời giải:

Cách 1 :

Phương trình az² + bz + c = 0 có Δ = b² - 4ac

+ TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức

+ TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có:

Cách 2 :

Vì z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình az² + bz + c = 0 nên ta có:

a.z₁² + bz₁ + c = 0 (1)

az₂² + bz₂ + c = 0 (2).

+ Trừ hai vế tương ứng của (1) cho (2) ta được:

a.(z₁² – z₂²) + b(z₁ – z₂) = 0

⇔ a.(z₁ – z₂)(z₁ + z₂) + b.(z₁ – z₂) = 0

⇔ a.(z₁ + z₂) + b = 0 (Vì z₁ z₂ nên z₁ – z₂ 0).

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Bài 4 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 139 : Thế nào là căn bậc hai của số....

• Bài 1 (trang 140 SGK Giải tích 12): Tìm các căn bậc hai ...

• Bài 2 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...

• Bài 3 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...

• Bài 4 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho a,b,c ...

• Bài 5 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho z = a + bi là ...

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

• Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3 : Phép chia số phức
• Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập chương 4 giải tích 12
• Ôn tập cuối năm giải tích 12

---

---

---