Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Giải bài 4 trang 61 sgk Giải tích 12



Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 4 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các số sau với 1:

a) (4,1)2,7;

b) (0,2)0,3;

c) (0,7)3,2;

d) (√3)0,4

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x2,7 luôn đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 4,1 > 1 ⇒ (4,1)2,7 > 12,7 = 1.

b) Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x0,3 đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 ⇒ 0,20,3 < 10,3 = 1.

c) Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 ⇒ 0,73,2 < 13,2 = 1.

d) Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì √3 > 1 ⇒ (√3)0,4 > 10,4 = 1.

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = xα có y' = α.xα - 1 > 0 với α > 0 và x > 0

⇒ Hàm số luôn đồng biến với > 0 và x > 0

Hay: Với α > 0, nếu x1 < x2 thì x1α < x2α

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


ham-so-luy-thua.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12