Giải bài 4 trang 61 sgk Giải tích 12



Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 4 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các số sau với 1:

a) (4,1)2,7;

b) (0,2)0,3;

c) (0,7)3,2;

d) (√3)0,4

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x2,7 luôn đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 4,1 > 1 ⇒ (4,1)2,7 > 12,7 = 1.

b) Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x0,3 đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 ⇒ 0,20,3 < 10,3 = 1.

c) Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 ⇒ 0,73,2 < 13,2 = 1.

d) Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì √3 > 1 ⇒ (√3)0,4 > 10,4 = 1.

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = xα có y' = α.xα - 1 > 0 với α > 0 và x > 0

⇒ Hàm số luôn đồng biến với > 0 và x > 0

Hay: Với α > 0, nếu x1 < x2 thì x1α < x2α

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

Mục lục Giải bài tập Toán lớp 12 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 12 | Để học tốt Toán 12 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Giải tích 12Giải bài tập Hình học 12 và bám sát nội dung sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


ham-so-luy-thua.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác