Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12



Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Quảng cáo

a) Xét hàm số Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ta có:

- Tập khảo sát : (0 ; +∞).

- Sự biến thiên:

+ Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 với ∀ x > 0.

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị hàm số:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

b) Xét hàm số y = x-3, ta có :

- Tập khảo sát : (0 ; +∞).

- Sự biến thiên:

+ y' = -3.x-3 - 1 = -3.x-4 < 0 với ∀ x > 0.

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

y = xα; α > 0 y = xα; α < 0

1. Tập khảo sát: (0; +∞)

2. Sự biến thiên

y' = α.xα - 1 > 0; ∀x > 0

Giới hạn đặc biệt

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tiệm cận: Không có

+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1)

1. Tập khảo sát: (0; +∞)

2. Sự biến thiên

y' = α.xα - 1 < 0; ∀x > 0

Giới hạn đặc biệt

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tiệm cận:

Trục Ox là tiệm cận ngang

Trục Oy là tiệm cận đứng

+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


ham-so-luy-thua.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12