Bài 31 trang 16 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)

Video Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a³ + b³, biết a.b = 6 và a + b = -5

Lời giải:

a) Biến đổi vế phải ta được:

(a + b)³ – 3ab(a + b)

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – 3a²b – 3ab²

= a³ + b³

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) Biến đổi vế phải ta được:

(a – b)³ + 3ab(a – b)

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³ + 3a²b – 3ab²

= a³ – b³

Vậy a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

– Áp dụng: Với ab = 6, a + b = –5, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) = (–5)³ – 3.6.(–5) = –5³ + 3.6.5 = –125 + 90 = –35

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 14 : Tính (a + b)(a² – ab + b²) (với a, b là hai số tùy ý)....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15 : Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.....

• Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau: ...

• Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống ...

• Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính ...

• Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau: ...

• Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh ...

• Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức sau ...

• Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng bút chì nối các biểu thức ...

• Bài 38 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Luyện tập (trang 16-17)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---