Giải Toán 8 trang 13 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 13 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 13. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 13 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

- Toán lớp 8 trang 13 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 13 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 13 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 13 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 8 trang 13 Tập 2 (sách mới):

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 13 (sách cũ)

Video Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính (a + b)(a + b)² (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

(a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b² )

= a(a² + 2ab + b² ) + b(a² + 2ab + b² )

= a³ + 2a² b + ab² + ba² + 2ab² + b³

= a³ + 3a² b + 3ab² + b³

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Áp dụng

a) Tính (x + 1)³.

b) Tính (2x + y)³.

Lời giải

Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng

a) Tính (x + 1)³ = x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³ = x³ + 3x² + 3x + 1.

b) Tính (2x + y)³ = (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³ = 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính [a + (-b)]³ (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:

[a + (-b)]³ = a³ + 3a² (-b) + 3a(-b)² + (-b)³

= a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Áp dụng

a) Tính ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^3$ .

b) Tính (x – 2y)³.

c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1) (2x – 1)² = (1 – 2x)²;

2) (x – 1)³ = (1 – x)³;

3) (x + 1)³ = (1 + x)³;

4) x² – 1 = 1 – x²;

5) (x – 3)²  = x² – 2x + 9.

Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)² với (B – A)², của (A – B)³ với (B – A)³?

Lời giải

Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng

a) Ta có: ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^3=x^3-3.x^2.\frac{1}{3}+3.x.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2-{\left(\frac{1}{3}\right)}^3=x^3-x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}.$

b) Ta có: (x – 2y)³ = x³ – 3.x².2y + 3.x.(2y)² – (2y)³ = x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ 

c) 

1) Ta có: (2x – 1)² = (2x)² – 2.2x.1 + 1² = 4x² – 4x + 1

(1 – 2x)² = 1 – 2.1.2x + (2x)² = 1 – 4x + 4x²

Suy ra (2x – 1)² = (1 – 2x)².

Do đó khẳng định 1) là đúng.

2) Ta có: (x – 1)³ = x³ – 3x² + 3x – 1 

(1 – x)³ = 1 – 3x + 3x² – x³ = - (x³ – 3x² + 3x – 1)

Suy ra (x – 1)³ (1 – x)³.

Do đó khẳng định 2) là sai.

3) Ta có: (x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1 

(1 + x)³ = 1 + 3x + 3x² + x³

Suy ra (x + 1)³ = (1 + x)³.

Do đó khẳng định 3) là đúng.

4) Ta có: x² – 1 = - (1 – x²) 1 – x².

Do đó khẳng định 4) là sai.

5) Ta có: (x – 3)²  = x² – 2.x.3 + 3² = x² – 6x + 9 x² – 2x + 9.

Do đó khẳng định 5) sai.

Vậy khẳng định 1) và 3) là đúng; khẳng định 2), 4) và 5) là sai.

+) Ta có: (A – B)² = A² – 2AB + B² 

 (B – A)² = B² – 2BA + A² = A² – 2AB + B²

Suy ra (A – B)² = (B – A)².

Ta có: (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² + B³.

(B – A)³ = B³ – 3B²A + 3BA² – A³ = - (A³ – 3A²B + 3AB² + B³)

Suy ra  (A – B)³ = - (B – A)³.

Vậy ta rút ra được nhận xét sau:

(A – B)² = (B – A)²

(A – B)³ = - (B – A)³

Các bài giải Toán 8 Tập 1 khác:

• Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính ...

• Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau ...

• Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị biểu thức ....

• Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đức tính đáng quý ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Luyện tập (trang 16-17)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---