Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 43.
Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
A. 110 km;
B. 112 km;
C. 111,4 km;
D. 110,5 km.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Giả sử chuyển vị trí của cảng A, ca nô và tàu cá sau 2 giờ chuyển động được mô tả như hình vẽ sau:
Vì ca nô chuyển động theo hướng đông và tàu cá chuyển động theo hướng N30°E nên ta có:
Sau 2 giờ ca nô chạy được quãng đường AB bằng:
2.60 = 120 (km)
Sau 2 giờ tàu cá chạy được quãng đường AC bằng:
2.50 = 100 (km)
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos
BC2 = 1202 + 1002 – 2.120.100.cos60°
BC2 = 12 400
BC ≈ 111,4 (km).
Ta chọn phương án C.
Bài 3.37 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6).
Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là
A. 8 m.
B. 7 m.
C. 6 m.
D. 9 m.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi H là chân đài quan sát ở cuối đường đua.
Khi đó ta có:
• MH = 6 (m);
•
•
Tam giác AMH vuông tại H nên ta có:
HA = MH.tan = 6.tan30° =
Tam giác BMH vuông tại H nên ta có:
HB = MH.tan = 6.tan60°
Do đó AB = HB – HA = ≈ 7 (m).
Ta chọn phương án B.
Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα =
a) Tính cosα, tanα, cotα.
b) Tính giá trị của các biểu thức:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α);
Lời giải:
a) Vì α là góc tù (90° < α < 180°) nên cosα < 0.
Ta có sin2α + cos2α = 1
+ cos2α = 1
cos2α =
cosα = (do cosα < 0)
Do đó:
• tanα
• cotα =
Vậy cosα = tanα = và cotα =
b) Ta có:
• cot(180° – α) = –cotα;
• cos(180° – α) = –cosα;
• cot(90° – α) = tanα;
Khi đó:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α)
= sinα.(–cotα) + (–cosα).tanα
Vậy và B = –3.
Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° =
a) Tính sin75°, cos105°, tan165°.
b) Tính giá trị của biểu thức:
A = sin75°. cos165° + cos105°. sin165°.
Lời giải:
Vì 0° < 15° < 90° nên cos15° > 0.
Ta có sin215° + cos215° = 1
+ cos215° = 1
cos215° =
cos15° =
cos15°
Do đó:
tan15° =
a) Ta có:
• sin75° = sin(90° – 15°) = cos15° =
• cos105° = cos(180° – 75°) = –cos75°
= –cos(90° – 15°) = –sin15°
Þ cos105° =
• tan165° = tan(180° – 15°) = –tan15°
tan165° =
Vậy sin75° = cos105° = và tan165° =
b) Ta có:
• sin165° = sin(180° – 15°) = sin15°
sin165° =
• cos165° = cos(180° – 15°) = –cos15°
cos165° =
Khi đó:
A = sin75°. cos165° + cos105°. sin165°
=
Vậy A = –1.
Bài 3.40 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và Tính độ dài cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác.
Lời giải:
Cách 1:
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cos
AC2 = 12 + 22 – 2.1.2.cos60°
AC2 = 3
AC =
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
và
và
Vậy và
Cách 2:
Tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 nên
Mà
Do đó tam giác ABC vuông tại A
Suy ra
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
AC2 = BC2 – AB2 = 22 – 12 = 3
AC =
Vậy và
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Kết nối tri thức hay khác:
- Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 41 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT