Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 44.
Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và
a) Tính b,
b) Tính diện tích của tam giác.
c) Tính độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác.
Lời giải:
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
• b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cosB
b2 = 22 + 12 – 2.2.1.cos120°
b2 = 7
b =
• a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA
cosA =
• cosC =
Vậy b = và
b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
Vậy diện tích của tam giác ABC bằng
c) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
Vậy độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác bằng
Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7.
a) Tính các góc của tam giác, làm tròn đến độ.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
• a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA
cosA =
• b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cosB
cosB =
• c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC
cosC =
Vậy và
b) Tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7 nên:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
•
• S = pr
•
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC lần luợt bằng và
Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và Tính a, ha.
Lời giải:
Tam giác ABC có
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:
•
•
Vậy và
Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và
a) Tính b và số đo các góc A, C (số đo các góc làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
b) Tính độ dài đường cao kẻ từ B.
c) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
• b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cosB
b2 = 82 + 52 – 2.8.5.cos60°
b2 = 49
b = 7.
• a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA
cosA =
• c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC
cosC =
Vậy b = 7, và
b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:
•
•
Vậy độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng
c) Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ta có:
Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là
Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và c = 2.
a) Tính số đo góc A và độ dài các cạnh a, b.
b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
c) Lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho (tức CD là phân giác của góc ). Tính độ dài CD.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
a = 4.sin135° = và b = 4.sin15° =
Vậy và b =
b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:
•
•
Vậy diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC lần lượt là và R = 2.
c)
Vì CD là tia phân giác của nên
Mà
Do đó tam giác BCD cân tại D.
Gọi I là trung điểm của BC, khi đó DI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
IB = IC = và DI ⊥ BC.
Xét tam giác CDI vuông tại I ta có:
CD =
Vậy CD =
Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và c = 2.
a) Tính số đo góc A và độ dài các cạnh a, b.
b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
c) Lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho (tức CD là phân giác của góc ). Tính độ dài CD.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
a = 4.sin135° = và b = 4.sin15° =
Vậy và b =
b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:
•
•
Vậy diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC lần lượt là và R = 2.
c)
Vì CD là tia phân giác của nên
Mà
Do đó tam giác BCD cân tại D.
Gọi I là trung điểm của BC, khi đó DI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
IB = IC = và DI ⊥ BC.
Xét tam giác CDI vuông tại I ta có:
CD =
Vậy CD =
Bài 3.47 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30 m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).
Lời giải:
Giả sử người quan sát từ điểm A cách gốc cây B một khoảng 30m, nhìn ngọn cây C dưới góc 45° như hình vẽ dưới đây:
Do sườn đồi có độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) nên tan = 12% = 0,12.
Do đó và
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Vậy chiều cao của cây đó khoảng 26 m.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Kết nối tri thức hay khác:
- Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 41 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1
- Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT