Gieo hai con xúc xắc I và II cân đối

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 38 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A, B sau đây:

A: “Có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7”.

a) Tính P(A), P(B).

b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi A1 là biến cố: “Xúc xắc I ra mặt 6 chấm”, A2 là biến cố: “Xúc xắc II ra mặt 6 chấm”.

A1A2¯ là biến cố: “Cả hai con xúc xắc đều không ra mặt 6 chấm”.

Khi đó A = A1 A2 và P(A) = 1-P(A1A2¯) = 1 - P(A1¯).P(A2¯) = (do A1; A2 độc lập nên A1¯;A2¯ độc lập).

Theo đề có P(A1) = 16; P(A2) = 16, suy ra P(A1¯) = 56; P(A2¯) = 56.

Có P(A1¯).P(A2¯) = 5656=2536.

Do đó P(A) = 1-P(A1A2¯) = 12536=1136.

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1).

Do đó P(B) = 636=16.

Vậy P(A)=1136;P(B)=16.

b) AB là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7 trong đó ít nhất có một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố AB là (6, 1); (1, 6).

Do đó P(AB)=236=118. Lại có P(A).P(B) = 161136=11216.

Do P(AB) ≠ P(A).P(B) nên A, B không độc lập.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên