Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 với m là tham số thực; t1, t2 là tham số của phương trình đường thẳng

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 40 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆₁: $\left\{\begin{array}{l}x=11-3t_1\\ y=-5+4t_1\\ z=m{t}_1\end{array}\right.$ và ∆₂: $\left\{\begin{array}{l}x=-4+5t_2\\ y=2+3t_2\\ z=2t_2\end{array}\right.$ với m là tham số thực; t₁, t₂ là tham số của phương trình đường thẳng. Tìm m để hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{u_1}$ = (−3; 4; m), $\overrightarrow{u_2}$ = (5; 3; 2) lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng ∆₁, ∆₂.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi hai vectơ chỉ phương vuông góc với nhau.

Suy ra (−3).5 + 4.3 + m.2 = 0 hay m = $\frac{3}{2}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

• Bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=-9+t\\ z=16\end{array}\right.$? ....

• Bài 23 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm A(−8; −3; 7) và nhận $\overrightarrow{u}$ = (3; −4; 2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ....

• Bài 24 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm B(5; −2; 9) và nhận $\overrightarrow{u}$ = (−17; 2; −11) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là ....

• Bài 25 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc là: $\frac{x+1}{-7}=\frac{y+3}{-8}=\frac{z-2}{1}$. Phương trình tham số của ∆ là: ....

• Bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2-21t\\ y=3+5t\\ z=-6-19t.\end{array}\right.$. Phương trình chính tắc của ∆ là: ....

• Bài 27 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình tham số là: ....

• Bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=at\\ y=bt\\ z=ct\end{array}\right.$ với a² + b² + c² > 0. Côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oz bằng ....

• Bài 29 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=at\\ y=bt\\ z=ct\end{array}\right.$ với a² + b² + c² > 0. Sin của góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oyz) bằng: ....

• Bài 30 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q): by + cz + d = 0 bằng: ....

• Bài 31 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\frac{x+2024}{2}=\frac{y+2025}{3}=\frac{z+2026}{6}$ và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 ....

• Bài 32 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁): 2x – 3y – 6z + 7 = 0, (P₂): 2x + 2y + z + 8 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). ....

• Bài 33 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=4+t\\ z=5-2t\end{array}\right.$(t là tham số). ....

• Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 35 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 36 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần): ....

• Bài 37 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ....

• Bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ....

• Bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa mặt phẳng (P): x – y = 0 và mặt phẳng (Oyz). ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả