Khối lượng riêng S (kg/dm^3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 25-09

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 47 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Khối lượng riêng S (kg/dm³) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức:

$S = \frac{5, 755}{10^{8}} T^{3} - \frac{8, 521}{10^{6}} T^{2} + \frac{6, 540}{10^{5}} T + 0, 99987$ với 0 < T ≤ 25.

(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

a) Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ 25 °C.

b) Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ở nhiệt độ T = 25 °C thì khối lượng riêng lúc này là:

$S (25) = \frac{5, 755}{10^{8}} {.25}^{3} - \frac{8, 521}{10^{6}} {.25}^{2} + \frac{6, 540}{10^{5}} .25 + 0, 99987$ ≈ 0,99708 (kg/dm³).

b) Ta có: $S = \frac{5, 755}{10^{8}} T^{3} - \frac{8, 521}{10^{6}} T^{2} + \frac{6, 540}{10^{5}} T + 0, 99987$ với 0 < T ≤ 25.

⇒ S' = $\frac{17, 265}{10^{8}} T^{2} - \frac{17, 042}{10^{6}} T + \frac{6, 540}{10^{5}}$ .

Trên khoảng (0; 25), S' = 0 khi T ≈ 4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Khối lượng riêng S (kg/dm^3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy khi nhiệt độ ở khoảng 4 °C thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất khoảng 1 kg/dm³.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official