Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau trang 20 SBT Toán 12 Tập 2

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Quảng cáo

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau trang 20 SBT Toán 12 Tập 2

Lời giải:

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, trục hoành và đường thẳng x = 1 và x = −1.

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

$S = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} |\cos x| d x$

$= \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} (- \cos x) d x$

$= {(\sin x)|}_{0}^{\frac{π}{2}} - {(\sin x)|}_{_{\frac{π}{2}}}^{^{\frac{3 π}{2}}} = 3.$

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2^x, đường thẳng y = 4 với hai đường thẳng x = 0 và x = 2.

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

$S = \int_{0}^{2} |4 - 2^{x}| d x = \int_{0}^{2} (4 - 2^{x}) d x$

$= {(4 x - \frac{2^{x}}{\ln 2})|}_{0}^{2} = 8 - \frac{3}{\ln 2} .$

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official