Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét)

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 7 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S): (x – 20)² + (y – 30)² + (z – 10)² = 400. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0.

Quảng cáo

a) Xác định tọa độ âm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P).

b) Tính độ dài đoạn thẳng JM. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.

Lời giải:

a) Ta có mặt cầu (S): (x – 20)² + (y – 30)² + (z – 10)² = 400 có tâm I(20; 30; 10) và bán kính R = 20 m.

Ta có: IJ = d(I, (P)) = 10 m.

b) Ta có điểm M thuộc mặt cầu (S) nên IM = R = 20 m. Trong tam giác IJM vuông tại J, ta có: JM = $\sqrt{I M^{2} - {IJ}^{2}} = \sqrt{20^{2} - 10^{2}} = 10 \sqrt{3} \approx 17,32$ (m).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official