Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 trong Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 52.

Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.

Lời giải:

a)

Trong ∆PQR ta có $\hat{P}$, $\hat{Q}$, $\hat{R}$ lần lượt đối diện với cạnh QR, cạnh RP, cạnh QP.

Vì PQ < QR < PR (do 17 < 21 < 26) nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $\hat{R}<\hat{P}<\hat{Q}$.

Vậy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ta được $\hat{R},\hat{P},\hat{Q}.$

b)

Xét tam giác ABC có $\hat{A}<\hat{C}<\hat{B}$ (do 37° < 54° < 89°).

Nên BC < AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Hay a < c < b.

Vậysắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ta được: a, c, b.

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF?

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?

Lời giải:

a) Vì ∆DEF có $\hat{F}$ góc tù nên $\hat{F}$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh DE đối diện với góc F là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy DE là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF.

b) Vì ∆ABC vuông tại A nên $\hat{A}=90°$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh huyển BC đối diện với góc A là cạnh dài nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy BC là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC.

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Trong Hình 7,

a) tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC;

b) tìm khoảng cách từ O đến đường thẳng a.

Lời giải:

a) Ta có OI là đường vuông góc;

OA, OB, OC là các đường xiên.

Do đó trong các đường OA, OI, OB, OC thì OI là đường ngắn nhất (mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Vậy đường OI ngắn nhất.

b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng a chính là độ dài đoạn thẳng OI.

Vì OI = 9 cm (giả thiết) nên khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 9 cm.

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 9 cm.

Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có $\hat{M}=120°,\hat{N}=30°$.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì ∆MNP có $\hat{M}=120°$ nên $\hat{M}$ là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác MNP.

Do đó cạnh NP đối diện với góc M là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy NP là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác MNP.

b) Xét ∆MNP có: $\stackrel{︿}{\text{M}}+\stackrel{︿}{\text{N}}+\stackrel{︿}{\text{P}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}$

Do đó $\hat{P}=180°-120°-30°=30°$

Khi đó $\hat{N}=\hat{P}$ (cùng bằng 30°).

Suy ra tam giác MNP cân tại M.

Vậy MNP là tam giác cân tại M.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• SBT Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• SBT Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• SBT Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

• SBT Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---