Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 2 trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 65.

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi G là trọng tâm của tam giác

Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A),

BAD^=CAD^ (do AD là phân giác của BAC^),

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Suy ra DB = DC.

Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.

Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.

Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=62°, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A = 62 độ ba đường phân giác đồng quy tại I

Trong ∆CAB có: ACB^+ABC^+CAB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

ACB^+ABC^=180°BAC^=180°62°=118°.

Vì BI là phân giác của góc ABC nên IBC^=ABC^2

Vì CI là phân giác của góc ACB nên ICB^=ACB^2

Suy ra

IBC^+ICB^=ABC^+ACB^2=118°2=59°.

Trong ∆CIB có: CIB^+IBC^+ICB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

IBC^+ICB^=59° (chứng minh trên)

Suy ra CIB^+59°=180°

Do đó BIC^=180°59°=121°

Vậy BIC^=121°.

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường phân giác AD

Vì AD là phân giác của góc BAC nên BAD^=CAD^=BAC^2.

Xét ΔADH và ΔADK có:

AHD^=AKD^=90°,

AD là cạnh chung,

HAD^=KAD^ (chứng minh trên).

Do đó ΔADH = ΔADK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra DH = DK (hai cạnh tương ứng).

Vậy DH = DK.

Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác

Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.

Vì AM là phân giác của góc BAC nên BAM^=CAM^=BAC^2

•Xét ΔAMH và ΔAMK có:

AHM^=AKM^=90°,

AM là cạnh chung,

HAM^=KAM^ (do BAM^=CAM^).

Do đó ΔAMH = ΔAMK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).

•Xét ΔBMH và ΔCMK có:

BHM^=CKM^=90°,

BM = CM (do AM là đường trung tuyến của ΔABC),

MH = MK (chứng minh trên).

Do đó ΔBMH = ΔCMK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra B^=C^ (hai góc tương ứng).

Khi đó tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên