Hiện nay một trong những phương pháp xác định tuổi của một mẫu vật cổ thông dụng

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 17: Hiện tượng phóng xạ - Chân trời sáng tạo

Bài 17.12 (VD) trang 78 Sách bài tập Vật Lí 12: Hiện nay, một trong những phương pháp xác định tuổi của một mẫu vật cổ thông dụng được các nhà địa chất và khảo cổ học sử dụng chính là dựa vào việc đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị ${}_6^{14}\text{C}$. Trong bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu sự hình thành ${}_6^{14}\text{C}$ và ứng dụng của nó thông qua các câu hỏi dưới đây:

a) Sự tạo thành ${}_6^{14}\text{C}$: Neutron năng lượng cao trong các tia vũ trụ trước khi đến bề mặt Trái Đất sẽ đi qua bầu khí quyển. Tại đó, chúng phản ứng với các hạt nhân ${}_7^{14} \text{N}$ (theo tỉ lệ 1:1) và tạo thành ${}_6^{14}\text{C}$cùng với hạt nhân X. Viết phương trình phản ứng xảy ra và xác định X.

Trong quá trình tiếp theo, cứ một nguyên tử carbon được tạo thành kết hợp với hai nguyên tử oxygen trong bầu khí quyển để tạo thành một phân tử CO₂. Các sinh vật trên Trái Đất hấp thụ đồng vị ${}_6^{14}\text{C}$ thông qua quá trình quang hợp, tiêu thụ thức ăn,... làm cho hàm lượng ${}_6^{14}\text{C}$ duy trì ổn định. Tuy nhiên, khi sinh vật chết đi, vì không còn nguồn cung nữa nên hàm lượng ${}_6^{14}\text{C}$ trong sinh vật đó sẽ giảm xuống do phân rã b^- với chu kì bán rã là 5 730 năm.

b) Em hãy viết phương trình phân rã của ${}_6^{14}\text{C}$.

c) Xét một mảnh gỗ hoá thạch có khối lượng carbon chứa trong đó là 220 g. Tại thời điểm nghiên cứu, người ta đo được hoạt độ phóng xạ của mảnh gỗ này là 0,52 Bq. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ hoá thạch nói trên. Biết rằng trong gỗ đang sống, tỉ số nguyên tử giữa hai đồng vị ${}_6^{14}\text{C}$ và ${}_6^{12}\text{C}$ (bền) là 1,3.10^-12. Lấy gần đúng khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó và số Avogadro là N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1.

Lời giải:

a) ${}_0^1\mathrm{n}{+}_7^{14} \text{N}{\to }_6^{14}\text{C}{+}_1^1\mathrm{p}.$ Vậy X chính là hạt proton.

b) ${}_6^{14}\text{C}{\to }_7^{14} \text{N}{+}_{-1}^0\mathrm{e}+{\overline{\mathrm{v}}}_{\text{e}}.$

c) Số lượng hạt nhân ${}_6^{14}\text{C}$ trong mảnh gỗ hiện tại là: ${\mathrm{N}}_{\text{C}14}=\frac{\mathrm{H}}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{T}}{\ln 2}\mathrm{H}$

Khối lượng ${}_6^{14}\text{C}$ trong mảnh gỗ hiện tại là:

${\mathrm{m}}_{\text{C}14}=\frac{{\mathrm{N}}_{\text{C}14}}{{\mathrm{N}}_{\text{A}}}\cdot {\mathrm{A}}_{\text{C}14}=\frac{\mathrm{T}}{\ln 2}\cdot \frac{{\mathrm{A}}_{\text{Cl}4}}{{\mathrm{N}}_{\text{A}}}\cdot \mathrm{H}$

Số lượng hạt nhân ${}_6^{12}\text{C}$ trong mảnh gỗ hiện tại là:

${\mathrm{N}}_{\text{C}12}=\frac{{\mathrm{m}}_{\text{C}12}}{{\mathrm{A}}_{\text{C}12}}\cdot {\mathrm{N}}_{\text{A}}=\frac{\mathrm{m}-{\mathrm{m}}_{\text{C}14}}{{\mathrm{A}}_{\text{C1}2}}\cdot {\mathrm{N}}_{\text{A}}=\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{A}}_{\text{C}12}}\cdot {\mathrm{N}}_{\text{A}}-\frac{\mathrm{T}}{\ln 2}\cdot \frac{{\mathrm{A}}_{\text{C}14}}{{\mathrm{A}}_{\text{C}12}}\cdot \mathrm{H}$

Vì đồng vị ${}_6^{12}\text{C}$ bền nên số lượng hạt nhân ${}_6^{12}\text{C}$ được xem gần đúng là không đổi. Từ đó ta suy ra số lượng hạt nhân ${}_6^{14}\text{C}$ tại thời điểm ban đầu (lúc khối gỗ còn đang sống) là:

${\mathrm{N}}_{0\left(\text{C}14\right)}=1,3\cdot {10}^{-12}\cdot {\mathrm{N}}_{\text{C}12}$

Độ tuổi của mẫu hoá thạch là: ${\mathrm{N}}_{\text{C}14}={\mathrm{N}}_{0\left(\text{C}14\right)}{2}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}$

$\Rightarrow \mathrm{t}=-\mathrm{T}{\log }_2\left(\frac{{\mathrm{N}}_{\text{Cl}4}}{{\mathrm{N}}_{0\left(\text{C}14\right)}}\right)=-5730\cdot {\log }_2\left[\frac{\mathrm{T}}{1,3\cdot {10}^{-12}}\cdot \frac{\mathrm{H}{\mathrm{A}}_{\text{Cl}2}}{\left(\mathrm{m}{\mathrm{N}}_{\text{A}}\ln 2-{\mathrm{A}}_{\text{Cl}4}\mathrm{H}\mathrm{T}\right)}\right]$

$=-5730\cdot {\log }_2\left[\frac{1}{1,3\cdot {10}^{-12}\cdot \left(220.6,022\cdot {10}^{23}\cdot \ln 2-14.0,52\cdot (5730.365\cdot 24.3600)\right)}\right]$

$\approx 38541$năm

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 17: Hiện tượng phóng xạ hay khác:

• Câu 17.1 (B) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai khi nói về hiện tượng phóng xạ ....

• Câu 17.2 (B) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong các định luật bảo toàn sau: (1) Bảo toàn động lượng ....

• Câu 17.3 (B) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong một mẫu chất phóng xạ, tại thời điểm ban đầu (t = 0), mẫu chất có N₀ hạt nhân ....

• Câu 17.4 (B) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong các phát biểu sau khi nói về hiện tượng phóng xạ, có bao nhiêu phát biểu đúng? ....

• Câu 17.5 (B) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 12: Chiếu 3 chùm tia thu được từ quá trình phóng xạ hạt nhân lần lượt qua tấm giấy ....

• Câu 17.6 (H) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 12: ${}_{92}^{238}\text{U}$ là một đồng vị phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 4,916.10^-18 s^-1 ....

• Câu 17.7 (H) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 12: ${}_{84}^{210}\text{Po}$ là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày ....

• Câu 17.8 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 12: Hiện nay đồng vị phóng xạ ${}_9^{18} \text{F}$ được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư ....

• Câu 17.9 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ X phân rã theo thời gian và phát ra các hạt $\mathrm{\alpha }$ ....

• Bài 17.1 (B) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 12: Cho hai mẫu chất chứa các đồng vị phóng xạ ${}_{28}^{66}\text{Ni}$ và ${}_{82}^{208} \text{Pb}$ ....

• Bài 17.2 (B) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 12: Đặt một số nguồn phóng xạ trong vùng điện trường đều tạo bởi hai bản kim loại ....

• Bài 17.3 (B) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 12: Cho một mẫu chất đang chứa N₀ hạt nhân với chu kì bán rã T vào thời điểm ban đầu (t₀ = 0) ....

• Bài 17.4 (H) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 12: Dựa vào kiến thức đã học, em hãy giải thích tại sao nhiệt độ của một mẫu chất phóng xạ ....

• Bài 17.5 (H) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 12: Xác định giá trị của số khối A và số hiệu nguyên tử Z trong các phương trình phóng xạ sau: ....

• Bài 17.6 (H) trang 77 Sách bài tập Vật Lí 12: Trên thực tế, nếu một hạt nhân không bền phóng xạ tạo thành hạt nhân mới....

• Bài 17.7 (H) trang 77 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét đồng vị không bền của nickel là ${}_{28}^{66}\text{Ni}$ phát ra tia phóng xạ $\mathrm{\beta }$^- ....

• Bài 17.8 (H) trang 77 Sách bài tập Vật Lí 12: Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa 980 $\mathrm{\mu }$g ....

• Bài 17.9 (H) trang 77 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong việc điều trị bệnh ung thư bằng phương pháp xạ trị hiện nay ....

• Bài 17.10 (H) trang 78 Sách bài tập Vật Lí 12: Một trong những nguồn cung cấp năng lượng được sử dụng cho các máy phát nhiệt điện ....

• Bài 17.11 (VD) trang 78 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong vật lí hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ ống đếm) Geiger-Muller ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Vật Lí 12 Bài 13: Đại cương về dòng điện xoay chiều

• SBT Vật Lí 12 Bài 14: Hạt nhân và mô hình nguyên tử

• SBT Vật Lí 12 Bài 15: Năng lượng liên kết hạt nhân

• SBT Vật Lí 12 Bài 16: Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch và ứng dụng

• SBT Vật Lí 12 Bài 18: An toàn phóng xạ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---