Bài 3 trang 125 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài 3 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a)
Giá trị |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
Tần suất |
10 |
20 |
30 |
20 |
10 |
b)
Giá trị |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Tần suất |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
Lời giải:
a) Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 30 + 20 + 10 = 90.
Số trung bình: .
Phương sai mẫu số liệu là:
S2 = [10 . (– 2)2 + 20 . (– 1)2 + 30 . 02 + 20 . 12 + 10 . 22] – 02 = .
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:
S = .
Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được:
– 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 2 – (– 2) = 4.
Vì cỡ mẫu là 90 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 0.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q1 = – 1.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Do đó Q3 = 1.
Khoảng tứ phân vị là ∆Q = 1 – (– 1) = 2.
b) Số trung bình: = 0,1 . 0 + 0,2 . 1 + 0,4 . 2 + 0,2 . 3 + 0,1 . 4 = 2.
Phương sai mẫu số liệu là:
S2 = (0,1 . 02 + 0,2 . 12 + 0,4 . 22 + 0,2 . 32 + 0,1 . 42) – 22 = 1,2.
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:
S = .
Giả sử cỡ mẫu là 10. Khi đó:
Tần số của giá trị 0 là 0,1 . 10 = 1.
Tần số của giá trị 1 là 0,2 . 10 = 2.
Tần số của giá trị 2 là 0,4 . 10 = 4.
Tần số của giá trị 3 là 0,2 . 10 = 2.
Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 1 = 1.
Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được:
0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 4 – 0 = 4.
Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 2.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 1; 1; 2; 2. Do đó Q1 = 1.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 2; 3; 3; 4. Do đó Q3 = 3.
Khoảng tứ phân vị là: ∆Q = 3 – 1 = 2.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu hay, chi tiết khác:
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu:
Giải SBT Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Lý thuyết Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Toán 10 Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST