Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 10.

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.

a) Paris là thủ đô của nước Anh;

b) 23 là số nguyên tố;

c) 2 021 chia hết cho 3;

d) Phương trình x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.

Lời giải:

+) Gọi A: “Paris là thủ đô của nước Anh”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là $\overline{A}$ : “Paris không là thủ đô của nước Anh”.

Thủ đô của Anh là Luân Đôn. Do đó mệnh đề A là mệnh đề sai và $\overline{A}$ là mệnh đề đúng.

+) Gọi B: “23 là số nguyên tố”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề b) là “23 không là số nguyên tố”.

Ta có 23 chỉ có ước là 1 và chính nó nên 23 là số nguyên tố.

Do đó mệnh đề B là mệnh đề đúng và là $\overline{B}$ mệnh đề sai.

c) Gọi C: “2 021 chia hết cho 3”

Mệnh đề phủ định của C là $\overline{C}$ : “2 021 không chia hết cho 3”.

Ta có 2 + 0 + 2 + 1 = 5 không chia hết cho 3 nên 2 021 không chia hết cho 3.

Do đó C là mệnh đề sai và $\overline{C}$ là mệnh đề đúng.

d) Gọi D: “Phương trình x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm”.

Mệnh đề phủ định của D là $\overline{D}$ : “Phương trình x² – 3x + 4 = 0 có nghiệm”.

Xét phương trình x² – 3x + 4 = 0 có ∆ = (-3)² – 4.4 = 9 – 16 = -7 < 0.

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Do đó D là mệnh đề đúng và $\overline{D}$ là mệnh đề sai.

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề sau:

(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân;

(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2.

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.

Lời giải:

a) Xét mệnh đề (1): 

Tam giác ABC đều 

 AB = BC = AC và $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$

 AB = AC 

Suy ra tam giác ABC cân tại A.

Do đó mệnh đề (1) là mệnh đề đúng.

Xét mệnh đề (2):

Ta có 2a – 4 > 0 ⇔ 2a > 4 ⇔ a > 2.

Do đó mệnh đề (2) đúng.

Vậy mệnh đề (1) và mệnh đề (2) là các mệnh đề đúng.

b) Đối với mệnh đề (1), ta có:

P: “ABC là tam giác đều”

Q: “nó là tam giác cân”.

Đối với mệnh đề (2), ta có:

P: “2a – 4 > 0”

Q: “a > 2”.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

• Giải Toán 10 trang 7

• Giải Toán 10 trang 8

• Giải Toán 10 trang 9

• Giải Toán 10 trang 12

• Giải Toán 10 trang 13

• Giải Toán 10 trang 14

• Giải Toán 10 trang 15

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tập hợp

• Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---