Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 12.

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P  Q.

b) Mệnh đề P  Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề P  Q được phát biểu như sau:

P  Q: “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

b) Mệnh đề P  Q là mệnh đề đúng. Do đó mệnh đề P  Q là một định lí.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để có hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

Hoạt động khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

“Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q  P và xét tính đúng sai của nó.

Lời giải:

a) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

Khi đó: P: “ABC là tam giác đều” và Q: “ABC có hai góc bằng 60⁰”.

Ta có tam giác ABC đều 

 $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}={60}^0$

Suy ra tam giác ABC có hai góc bằng 60⁰.

Do đó mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰” là một mệnh đề đúng.

+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

Khi đó: P: “a = 2” và Q: “a² – 4 = 0”.

Ta có: a = 2 thì a² – 4 = 2² – 4 = 0.

Do đó mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0” là mệnh đề đúng.

b) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

Khi đó Q  P: “Nếu ABC có hai góc bằng 60⁰ thì nó là tam giác đều”.

Xét tam giác ABC: 

Giả sử có: $\widehat{A}=\widehat{B}={60}^0$

 ∆ABC cân tại C 

Mà tam giác ABC cân có một góc bằng 60⁰nên ABC là tam giác đều.

Do đó mệnh đề Q  P là mệnh đề đúng. 

+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

Khi đó Q  P:  “Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”.

Ta có: a² – 4 = 0 ⇔ a² = 4 $\iff \left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.$

Do đó Q  P là mệnh đề sai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

• Giải Toán 10 trang 7

• Giải Toán 10 trang 8

• Giải Toán 10 trang 9

• Giải Toán 10 trang 10

• Giải Toán 10 trang 13

• Giải Toán 10 trang 14

• Giải Toán 10 trang 15

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tập hợp

• Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---