Giải Toán 10 trang 48 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 48 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48.

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

f(x)=1khix<01khix>0

Quảng cáo

Lời giải:

Với x = 0 thì f(x) không xác định. Do đó, tập xác định của hàm số là D=\{0}

Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số thì giá trị của f(x) chỉ có 1 và  - 1.

Do đó tập giá trị của hàm số là {-1; 1}.

Với x = -4 < 0 thì f(-4) = -1;

Với x = -2 < 0 thì f(-2) = -1;

Với x = -1 < 0 thì f(-1) = -1;

Với x = 12  < 0 thì f12 = -1;

Với x = 12  > 0 thì f12 = 1;

Với x = 1 > 0 thì f(1) = 1;

Với x = 2 > 0 thì f(2) = 1;

Với x = 4 > 0 thì f(4) = 1.

Đồ thị hàm số gồm hai phần đường thẳng, một đường thẳng đi qua các điểm các điểm (-4; -1), (-2; -1), (-1; -1), 12;1, một đường thẳng đi qua các điểm 12;1; (1; 1), (2; 1), (4; 1). Ta có đồ thị hàm số f(x) như sau:

Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau:

Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?

Quảng cáo


Lời giải:

a)

i) Khi di chuyển bằng xe taxi 4 chỗ:

Nếu x ≤ 0,5 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000x (nghìn đồng).

Nếu 0,5 < x < 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 14 500(x – 0,5) = 14 500x – 1 750 (nghìn đồng).

Nếu x ≥ 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 14 500(31 – 0,5) + 11 600(x – 31) = 11 600x + 88 150 (nghìn đồng).

Vậy hàm số f(x) được xác định như sau:

fx=11000x  khi  x0,514500x1750  khi  0<x<3111600x+88150  khi  x31

ii) Khi di chuyển bằng xe taxi 7 chỗ:

Nếu x ≤ 0,5 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000x (nghìn đồng).

Nếu 0,5 < x < 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 15 500(x – 0,5) = 15 500x – 2 250 (nghìn đồng).

Nếu x ≥ 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 15 500(31 – 0,5) + 13 600(x – 31) = 13 600x + 56 650 (nghìn đồng).

Vậy hàm số g(x) được xác định như sau:

gx=11000x  khi  x0,515500x2250  khi  0<x<3113600x+56650  khi  x31

b) Có tất cả 30 hành khách nếu đặt xe 4 chỗ thì cần 8 xe, còn nếu đặt xe 7 chỗ thì cần 5 xe.

Với x ≤ 0,5, ta có:

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là: 8.11 000x = 88 000x (nghìn đồng).

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là: 5.11 000x = 55 000x (nghìn đồng).

Vì 55 000 < 88 000 nên 55 000x < 88 000x.

Do đó nếu quãng đường di chuyển nhỏ hơn 0,5km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Với 0,5 < x < 31, ta có:

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là: 8.(14 500x – 1 750) = 116 000x – 14 000 (nghìn đồng).

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là: 5.(15 500x – 2 250) = 77 500x – 11 250 (nghìn đồng).

Ta có: 44 000 < 116 000x – 14 000 < 3 582 000 và 27 500 < 77 500x – 11 250 < 2 391 250.

Do đó nếu quãng đường di chuyển lớn hơn 0,5km và nhỏ hơn 31km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Với x ≥ 31, ta có:

 Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là: 8.(11 600x + 88 150) = 92 800x + 705 200 (nghìn đồng).

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là: 5.(13 600x + 56 650) = 68 000x + 183 250 (nghìn đồng).

Ta có: 92 800x + 705 200 ≥ 68 000x + 183 250 .

Do đó nếu quãng đường di chuyển lớn hơn 0,5km và nhỏ hơn 31km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Vậy nếu đặt xe taxi cho 30 hành khách thì nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui.

Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen.

Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen

Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:

Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen

Bên trong hộp đen là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết biểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.

Quảng cáo

Lời giải:

Sự biến đổi đã tác động lên x như sau:

Khi x đi qua máy bình phương x biến đổi thành x2;

Tiếp tục đi qua máy tăng gấp ba lần ta được 3x2;

Tiếp sau đó đi qua máy lấy bớt đi 5 ta được 3x2 – 5;

Vậy f(x) = 3x2 – 5.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên