Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 68.

Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $F\left(0;\frac{1}{2}\right)$, đường thẳng ∆: y + $\frac{1}{2}$ = 0 và điểm M(x; y). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho M cách đều F và ∆, một học sinh đã làm như sau:

- Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M lên ∆):

MF = $\sqrt{x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2}$ , MH = .

- Điều kiện để M cách đều F và ∆:

MF = d(M, ∆) ⇔

⇔ $x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2={\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2$

⇔ x² = 2y

⇔ y = $\frac{1}{2}$x² (*)

Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.

Lời giải:

Hàm số (*) vừa tìm được là hàm bậc hai và đồ thị của hàm số (*) là hàm Parabol.

Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Gọi khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là p, hiển nhiên p > 0.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $F\left(\frac{p}{2};0\right)$ và ∆: x + $\frac{p}{2}$ = 0. Xét điểm M(x; y).

a) Tính MF và d(M. ∆).

b) Giải thích phát biểu sau:

M(x; y) ∈ (P) ⇔ .

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{FM}=\left(x-\frac{p}{2};y\right)$ ⇒ MF = $\sqrt{{\left(x-\frac{p}{2}\right)}^2+y^2}$

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là:

d(M, ∆) =

b) +) Ta có M(x; y) ∈ (P) cần chứng minh .

Vì M(x; y) ∈ (P) nên M cách đều F và ∆

⇒ MF = d(M, ∆) hay (1).

+) Ta có điểm M(x; y) thỏa mãn thì M(x; y) ∈ (P).

Ta có

⇒ MF = d(M, ∆)

Nghĩa là điểm M thỏa mãn cách đều tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Do đó điểm M thuộc parabol (P) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 63 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 67 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 70 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 71 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

• Toán 10 Bài tập cuối chương 10

• Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---