Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 33.

Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cosx + 1.

Lời giải:

Ta có: – 1 ≤ cosx ≤ 1 khi đó – 1 ≤ 2cosx + 1 ≤ 3.

Vậy tập giá trị của hàm số là D = [– 1; 3].

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, xác định các giá trị x ∈ [– π; π] thỏa mãn sinx = 12.

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [– π; π] là:

Quảng cáo

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng y=12 tại 2 điểm do đó phương trình sinx = 12 có hai giá trị x thỏa mãn.

Quảng cáo

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vx = 0,3sin α (m/s) (Hình 11).

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của vx.

b) Dựa vào độ thị của hàm số sin, hãy cho viết trong các vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), góc α ở trong các khoảng nào thì vx tăng.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Vì – 1 ≤ sin α ≤ 1 nên – 0,3 ≤ 0,3sin α ≤ 0,3.

Do đó giá trị nhỏ nhất của vx là – 0,3, giá trị lớn nhất của vx là 0,3.

b) Ta có đồ thị hàm số:

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Với góc α0;π2 hoặc α3π2;2π thì vx tăng.

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12).

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG).

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.

Lời giải:

a) Điểm G là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α. Khi đó tọa độ điểm G(3cosα; 3sinα).

Chiều cao của gàu ở vị trí G đến mặt nước là: 3 + 3sinα (m).

b) Khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m khi 3 + 3sinα = 1,5 ⇔ sinα =12.

Một vòng quay là 30 giây và t nằm trong khoảng từ 0 đến 1 phút do đó t ∈ [0; 2π].

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, α là góc lượng giác (Tx, TA) (0 < α < π).

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Biểu diễn tọa độ xH của điểm H trên trục Tx theo α.

b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với π6<α<2π3 thì xH nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

a) Xét tam giác AHT vuông tại H có:

cotα=THAHTH=AH.cotα=500.cotα.

Vậy trên trục Tx tọa độ xH=500.cotα.

b) Ta có đồ thị của hàm số y = cotα trong khoảng π6<α<2π3 là:

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó 13<cotα<3

5003<500cotα<5003 hay 5003<xH<5003288,7<xH<866.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên