Giải Toán 11 trang 50 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 50 Tập 1 trong Bài 1: Dãy số Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 50.
Giải Toán 11 trang 50 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số:
Lời giải:
Ta có: n = 2 ≥ 1 nên .
n = 3 ≥ 1 nên .
n = 4 ≥ 1 nên .
n = 5 ≥ 1 nên .
Dự đoán công thức số hạng tổng quát un của dãy số là: .
Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un.
Lời giải:
Ta có:
Dự đoán công thức tổng quát:
Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với .
Lời giải:
Ta có: .
Xét hiệu .
Suy ra yn+1 > yn, ∀n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (yn) tăng.
Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) (an) với ;
b) (un) với .
Lời giải:
a) Vì và nên
Do đó
Suy ra dãy số (an) bị chặn.
b) Ta có:
Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 2 ≥ 3
.
Mặt khác n ∈ ℕ* nên n > 0 do đó khi đó un < 6.
Suy ra nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.
Vì vậy dãy số (un) bị chặn.
Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn.
Lời giải:
Ta có:
Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 1 ≥ 2
Mặt khác n ∈ ℕ* nên n > 0 do đó khi đó un < 2.
Suy ra nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.
Vì vậy dãy số (un) bị chặn.
Ta có:
Xét hiệu:
.
Suy ra un+1 > un nên dãy số (un) tăng.
Vậy dãy số (un) tăng và bị chặn.
Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Tìm các giá trị của a để:
a) (un) là dãy số tăng;
b) (un) là dãy số giảm.
Lời giải:
Ta có:
Xét hiệu:
Vì n ∈ ℕ* nên (n + 1)(n + 2) > 0 nên dấu của hiệu un+1 – un phụ thuộc vào dấu của biểu thức a – 2.
a) Để (un) là dãy số tăng thì un+1 – un > 0 nên a – 2 > 0 ⇔ a > 2.
b) Để (un) là dãy số giảm thì un+1 – un < 0 nên a – 2 < 0 ⇔ a < 2.
Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?
Lời giải:
Độ dài cạnh của hình vuông số 1 là: 1;
Độ dài cạnh của hình vuông số 2 là: 1;
Độ dài cạnh của hình vuông số 3 là: 2;
Độ dài cạnh của hình vuông số 4 là: 3;
Độ dài cạnh của hình vuông số 5 là: 5;
Độ dài cạnh của hình vuông số 6 là: 8;
Độ dài cạnh của hình vuông số 7 là: 13;
Độ dài cạnh của hình vuông số 8 là: 21.
Ta có dãy số: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21.
Nhận xét: Dãy số trên có đặc điểm là:
Trong ba số hạng liên tiếp, số hạng thứ ba bằng tổng hai số hạng đầu.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST