Giải Toán 11 trang 98 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 98 Tập 1 trong Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 98.

Giải Toán 11 trang 98 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện SABC. Gọi H, K lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA và SC (H ≠ S, A; K ≠ S, C) sao cho HK không song song với AC. Gọi I là trung điểm của BC (Hình 38).

a) Tìm giao điểm của đường thẳng HK và mặt phẳng (ABC).

b) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAI) và (ABK); (SAI) và (BCH).

Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a)

Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xét mặt phẳng (SAC), có:

HK ∩ AC = {J}

Mà AC ⊂ (ABC)

Suy ra HK ∩ (ABC) = {J}.

b)

Quảng cáo

Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Ta có: Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Gọi D là giao điểm của SI và BK

Ta có: Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Do đó (SAI) ∩ (ABK) = AD.

Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Ta có: Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta lại có: Thực hành 8 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Do đó (SAI) ∩ (BHC) = HI.

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Trên các cạnh bên của hình chóp lấy lần lượt các điểm A’, B’, C’, D’. Cho biết AC cắt BD tại O, A’C’ cắt B’D’ tại O’, AB cắt CD tại E và A’B’ cắt D’C’ tại E’ (Hình 39). Chứng minh rằng:

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) S, O’, O thẳng hàng;

b) S, E’, E thẳng hàng.

Quảng cáo

Lời giải:

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) +) Ta có Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta lại có: O là giao điểm của AC và BD nên

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Suy ra (SAC) ∩ (SBD) = SO.

+) Ta có Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta lại có: O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ nên

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Suy ra (SA'C') ∩ (SB'D') = SO'.

+) Mặt khác mặt phẳng (SA’C’) cũng chính là mặt phẳng (SAC), mặt phẳng (SB’D’) cũng chính là mặt phẳng (SBD) do đó SO’ trùng SO. Vì vậy S, O’, O thẳng hàng.

b) +) Ta có Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta lại có: E là giao điểm của AB và DC nên

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Suy ra (SAB) ∩ (SDC) = SE.

Quảng cáo

+) Ta có Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta lại có: E’ là giao điểm của D’C’ và A’B’ nên

Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Suy ra (SB'C') ∩ (SD'C') = SE'.

+) Mặt khác mặt phẳng (SB’C’) cũng chính là mặt phẳng (SBC), mặt phẳng (SD’C’) cũng chính là mặt phẳng (SDC) do đó SE’ trùng SE. Vì vậy S, E’, E thẳng hàng.

Vận dụng 5 trang 98 Toán 11 Tập 1: Nêu cách tạo lập tứ diện đều SABC từ tam giác đều SS’S’’ theo gợi ý ở Hình 40.

Vận dụng 5 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

+) Chia tam giác SS’S” thành 4 tam giác bằng nhau như hình vẽ:

- Lấy A, C, B lần lượt là trung điểm của SS’, SS”, S’S”.

- Nối các đoạn thẳng AB, BC, AC ta được bốn tam giác đều bằng nhau ∆SAC, ∆S’AB, ∆ABC, ∆S”BC.

Vận dụng 5 trang 98 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Gập các nếp gấp AC, BC, AB, rồi chụm các đỉnh S, S’, S” làm một ta được hình chóp SABC.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên