Bài 37 trang 109 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-09

Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 37 trang 109 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Dũng và Cường tham gia một kì thi học sinh giỏi môn Toán. Xác suất để Dũng và Cường đạt giải tương ứng là 0,85 và 0,9. Tính xác suất để:

a) Có ít nhất một trong hai bạn đạt giải;

b) Có đúng một bạn đạt giải.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi biến cố A: “Dũng đạt giải”;

Biến cố B: “Cường đạt giải”;

A $\cup$ B: “Có ít nhất một bạn được giải”.

$\bar{A B}$ : “Không có bạn nào đạt giải”;

Theo đề, có P(A) = 0,85; P(B) = 0,9.

Vì A, B độc lập nên P(AB) = P(A) . P(B) = 0,85 . 0,9 = 0,765.

P( $\bar{A B}$ ) = P( $\bar{A}$ ).P( $\bar{B}$ ) = (1-P(A)).(1-P(B)) = (1 – 0,85).(1 – 0,9) = 0,015.

a) Ta cần tính P(A $\cup$ B). Biến cố đối của biến cố “Có ít nhất một bạn được giải” là biến cố “Không có bạn nào đạt giải” nên ta có

$P (A \cup B) = 1 - P (\bar{A B}) =$ 1 - 0,015 = 0,985.

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai bạn đạt giải là 0,985.

b) Gọi biến cố E: “Có đúng một bạn đạt giải”.

Ta có E = A $\bar{B}$ $\cup$ $\bar{A}$ B. Do A và B độc lập nên A và $\bar{B}$ ; $\bar{A}$ và B cũng độc lập.

Do đó

P(E) = P(A $\bar{B}$ $\cup$ $\bar{A}$ B) = P(A $\bar{B}$ )+P( $\bar{A}$ B)

= P(A).P( $\bar{B}$ ) + P( $\bar{A}$ ).P(B)

= 0,85 . (1 – 0,9) + (1 – 0,85) . 0,9 = 0,22.

Vậy xác suất để có đúng một bạn đạt giải là 0,22.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.