Giải Toán 12 trang 28 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 12 trang 28 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 4 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 28.
Giải Toán 12 trang 28 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 28 Toán 12 Tập 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x4?
A. −x55−x55.
B. 4x3.
C. x55+1x55+1.
D. −4x3 – 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Vì (x55+1)'=x4(x55+1)′=x4 nên hàm số y=x55+1y=x55+1 là một nguyên hàm của hàm số y = x4.
Bài 2 trang 28 Toán 12 Tập 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=1x2y=1x2?
A. 1x31x3
B. −1x−1x
C. 1x1x
D. −1x3−1x3
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Vì (−1x)'=1x2(−1x)′=1x2 nên hàm số y=−1xy=−1x là một nguyên hàm của hàm số y=1x2y=1x2.
Bài 3 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫(cosx−2sinx)dx=sinx+2cosx+C∫(cosx−2sinx)dx=sinx+2cosx+C
B. ∫(cosx−2sinx)dx=−sinx+2cosx+C∫(cosx−2sinx)dx=−sinx+2cosx+C
C. ∫(cosx−2sinx)dx=sinx−2cosx+C∫(cosx−2sinx)dx=sinx−2cosx+C
D. ∫(cosx−2sinx)dx=−sinx−2cosx+C∫(cosx−2sinx)dx=−sinx−2cosx+C
Lời giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có ∫(cosx−2sinx)dx=sinx+2cosx+C∫(cosx−2sinx)dx=sinx+2cosx+C
Bài 4 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫(x−1x)2dx=x33−2x−1x+C∫(x−1x)2dx=x33−2x−1x+C
B. ∫(x−1x)2dx=x33−2x+1x+C∫(x−1x)2dx=x33−2x+1x+C
C. ∫(x−1x)2dx=13(x−1x)3+C∫(x−1x)2dx=13(x−1x)3+C
D. ∫(x−1x)2dx=13(x−1x)3(1+1x2)+C∫(x−1x)2dx=13(x−1x)3(1+1x2)+C
Lời giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có ∫(x−1x)2dx=∫(x2−2+1x2)dx=x33−2x−1x+C∫(x−1x)2dx=∫(x2−2+1x2)dx=x33−2x−1x+C
Bài 5 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫32xdx=9xln9+C∫32xdx=9xln9+C
B. ∫32xdx=9x.ln9+C∫32xdx=9x.ln9+C
C. ∫32xdx=(3xln3)2+C
D. ∫32xdx=3x.ln3+C
Lời giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có ∫32xdx=∫9xdx==9xln9+C
Bài 6 trang 28 Toán 12 Tập 2: Giá trị của 1∫−2(4x3+3x2+8x)dx+2∫1(4x3+3x2+8x)dx bằng
A. 16.
B. −16.
C. 52.
D. 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có 1∫−2(4x3+3x2+8x)dx+2∫1(4x3+3x2+8x)dx
=2∫−2(4x3+3x2+8x)dx
=(x4+x3+4x2)|2−2
= 40 – 24 = 16.
Bài 7 trang 28 Toán 12 Tập 2: Biết rằng 2∫0f(x)dx=−4. Giá trị của 2∫0[3x−2f(x)]dx bằng
A. −2.
B. 12.
C. 14.
D. 22.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có 2∫0[3x−2f(x)]dx=32∫0xdx−22∫0f(x)dx=3x22|20−2(−4)=14
Bài 8 trang 28 Toán 12 Tập 2: Giá trị của 2∫0|x2−x|dx bằng
A. 23.
B. 1.
C. 13.
D. 2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có 2∫0|x2−x|dx=1∫0|x2−x|dx+2∫1|x2−x|dx=1∫0(x−x2)dx+2∫1(x2−x)dx
=(x22−x33)|10+(x33−x22)|21=16+23+16=1
Bài 9 trang 28 Toán 12 Tập 2: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng
A. 2.
B. 52.
C. 94.
D. 14.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Diện tích cần tính là: S=2∫0|x3−x|dx
Có x3 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =1 hoặc x = −1.
Với x ∈ [0; 1] thì x3 – x ≤ 0, x ∈ [1; 2] thì x3 – x ≥ 0.
Do đó S=1∫0|x3−x|dx+2∫1|x3−x|dx=1∫0(x−x3)dx+2∫1(x3−x)dx
=(x22−x44)|10+(x44−x22)|21=14+2+14=52
Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST