Giải Toán 12 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 70 Tập 2 trong Bài 1: Xác suất có điều kiện Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 70.

Giải Toán 12 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 2: Xét phép thử lấy thẻ ở Ví dụ 1. Gọi D là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lớn hơn 1”. Tính P(D|A) và P(D|B).

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử:

W = {(1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 3), (3; 1), (3; 2)}.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {(1; 2), (1; 3)}.

Tập hợp các  kết quả thuận lợi cho biến cố B là {(2; 1), (2; 3)}.

Tính P(D|A).

Ta thấy khi biến cố A xảy ra thì kết quả của phép thử là (1; 2) hoặc (1; 3). Đây đều là các kết quả thuận lợi cho biến cố D. Do đó P(D|A) = 1.

Tính P(D|B)

Ta thấy khi biến cố B xảy ra thì kết quả của phép thử là (2; 1) hoặc (2; 3). Trong hai kết quả này thì có một kết quả thuận lợi cho biến cố D. Do đó PD|B=12.

Thực hành 2 trang 70 Toán 12 Tập 2: Xét phép thử ở Ví dụ 2. Tính xác suất thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Thành viên được chọn biết chơi cờ vua” và B là biến cố “Thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng”.

Số thành viên của câu lạc bộ biết chơi cả hai môn cơ là 20 + 25 – 35 = 10.

Do đó, trong số 25 thành viên biết chơi cờ vua có 10 thành viên biết chơi cờ tướng. Suy ra có 15 thành viên không biết chơi cờ tướng.

Vậy xác suất thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua là PB|A=1525=35

Vận dụng 1 trang 70 Toán 12 Tập 2: Tính xác suất có điều kiện ở hoạt động khởi động (trang 69).

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Xuất hiện mặt chẵn chấm”, B là biến cố “Xuất hiện mặt 6 chấm”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {2; 4; 6}.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là {6}.

Do đó PB|A=13.

Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”, B là biến cố “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8” và C là biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt có 6 chấm”.

Quảng cáo

a) Tính PABPB và P(A|B).

b) Tính PCAPA và P(C|A).

Lời giải:

Ta có không gian mẫu của phép thử là

Ω = {(i; j): 1 ≤ i ≤ 6, 1 ≤ j ≤ 6} trong đó (i; j) là số chấm xuất hiện lần lượt ở hai con xúc xắc. Suy ra n(Ω) = 36.

a) A ∩ B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm và tổng bằng 8”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A ∩ B là {(4; 4)}. Suy ra n(A ∩ B) = 1.

Do đó PAB=136.

B là biến cố “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là {(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)}.

Suy ra n(B) = 5.

Do đó PB=536.

Vậy PABPB=15.

Trong số 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến A.

Do đó P(A|B) = 15.

Quảng cáo

b) C ∩ A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm trong đó có ít nhất một mặt 6 chấm”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố C ∩ A là {(6; 6)}. Suy ra n(C ∩ A) = 1.

Do đó PCA=136.

A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}.

Suy ra n(A) = 6. Do đó PA=636=16.

Vậy PCAPA=16.

Trong số 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Do đó PC|A=16.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên