Giải Toán 12 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 72 Tập 2 trong Bài 1: Xác suất có điều kiện Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 72.

Giải Toán 12 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 3 trang 72 Toán 12 Tập 2: Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nam được chọn.

Thực hành 3 trang 72 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Chọn hai bạn có cùng giới tính”.

B là biến cố “Chọn được ít nhất 1 bạn nam”.

AB là biến cố “Chọn được hai bạn có cùng giới tính trong đó có ít nhất 1 bạn nam” hay AB “Chọn được 2 bạn nam”.

Ta có PAB=C52C92=518.

PB=C51.C41C92+C52C92=59+518=56.

Do đó PA|B=PABPB=518:56=13.

Quảng cáo

Vận dụng 2 trang 72 Toán 12 Tập 2: Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy:

- Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 80%;

- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%;

- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 18%.

Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu bao nhiêu lần?

Vận dụng 2 trang 72 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu”.

B là biến cố “Bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách”.

AB là biến cố “Bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu và đội mũ bảo hiểm đúng cách”.

Theo đề ta có: P(AB) = 0,18; P(B) = 0,9; P(A) = 0,8.

Quảng cáo

Khi đó P(A|B) = 0,18 : 0,9 = 0,2.

Việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu số lần là: 0,8 : 0,2 = 4 lần.

Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2: Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:

Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Ngày thứ Bảy trời nắng” và B là biến cố “Ngày Chủ nhật trời mưa”.

Khi đó P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,2, PB|A¯=0,3.

Suy ra PA¯=1PA=0,3;PB¯|A=1PB|A=0,8;

PB¯|A¯=1PB|A¯=0,7.

Quảng cáo

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ Nhật là P(AB) = P(A).P(B|A) = 0,7.0,2 = 0,14.

Tương tự ta có:

PAB¯=PAPB¯|A=0,7.0,8=0,56;

PA¯B=PA¯PB|A¯=0,3.0,3=0,09;

PA¯B¯=PA¯PB¯|A¯=0,3.0,7=0,21

Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:

Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên