Bài 2.28 trang 73 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.28 trang 73 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

Quảng cáo

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{3}$ . D. $a^{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B Bài 2.28 trang 73 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng CD nên $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$ .

Khi đó $\vec{A B} . \vec{A M} = \vec{A B} . \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D}) = \frac{1}{2} . \vec{A B} . \vec{A C} + \frac{1}{2} . \vec{A B} . \vec{A D}$ .

Có $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = a . a . \cos 60 ° = \frac{a^{2}}{2}$ .

$\vec{A B} . \vec{A D} = |\vec{A B}| . |\vec{A D}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = a . a . \cos 60 ° = \frac{a^{2}}{2}$ .

Do đó $\vec{A B} . \vec{A M} = \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{4} = \frac{a^{2}}{2}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official